![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Giả sử các điểm có vị trí như hình vẽ. Trong đó:
K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN
\(KL\perp AM; IU\perp AB (L\in AM; U\in AB)\)
Ký hiệu \(p_i\) là nửa chu vi tam giác \(i\)
\(A,K,I\) thẳng hàng vì cùng nằm trên đường phân giác trong góc A.
Dễ thấy:
\(\triangle AMN\sim \triangle ABC(g.g)\)\(\Rightarrow \frac{p_{AMN}}{p_{ABC}}=\frac{AM}{AB}\)
\(\triangle AMK\sim \triangle ABI(g.g)\)
\(\Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{AK}{AI}\)
Mà \(LK\parallel IU \) nên theo Talet thì \(\frac{AK}{AI}=\frac{LK}{IU}=\frac{R_1}{R}\)
Do đó: \(\frac{p_{AMN}}{p_{ABC}}=\frac{R_1}{R}\)
Hoàn toàn tương tự ta có: \(\frac{p_{CPQ}}{p_{ABC}}=\frac{R_2}{R}; \frac{p_{BED}}{p_{ABC}}=\frac{R_3}{R}\). Do đó:
\(\frac{R_1+R_2+R_3}{R}=\frac{p_{AMN}+p_{CPQ}+p_{BED}}{p_{ABC}}=\frac{AM+AN+MN+BE+BD+ED+CP+CQ+PQ}{AB+AC+BC}\)
\(=\frac{(AM+AN+CP+CQ+BE+BD)+(MN+DE+PQ)}{(AM+AN+CP+CQ+BE+BD)+(ME+NP+DQ)}=1\)
(do \(MN+DE+PQ=ME+NP+DQ\) do tính chất các tiếp tuyến cắt nhau)
\(\Rightarrow R_1+R_2+R_3=R\)
Ta có đpcm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(\left[\dfrac{34x+19}{11}\right]=\left[\dfrac{33x+11}{11}+\dfrac{x+8}{11}\right]=\left[x+1+\dfrac{x+8}{11}\right]\)
Nếu \(x< -19\) thì \(\left[\dfrac{34x+19}{11}\right]< 2x+1\) , vô lí.
Nếu \(-19\le x< -8\) thì \(-1\le\dfrac{x+8}{11}< 0\) nên \(\left[x+1+\dfrac{x+8}{11}\right]=x\), suy ra \(x=2x+1\) \(\Rightarrow x=-1\), loại.
Nếu \(-8\le x< 3\) thì \(0\le\dfrac{x+8}{11}< 1\) nên \(\left[x+1+\dfrac{x+8}{11}\right]=x+1\), suy ra \(x+1=2x+1\Leftrightarrow x=0\) (thỏa mãn)
Nếu \(x\ge3\) thì \(\dfrac{34x+19}{11}>2x+2\) hay \(\left[\dfrac{34x+19}{11}\right]\ge2x+2>2x+1\), vô lí.
Vậy \(x=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì A tác dụng đc với Na2CO3 nên A có gốc -COOH hoặc -OH => A là CH3COOH hoặc C2H5OH
Vì B tác dụng đc với Na nhưng ko làm gqt đổi màu => B là C2H5OH => A là CH3COOH
C là chất ko tan trong nước => C là C6H6
Phản ứng \(2CH_3COOH+Na_2CO_3\rightarrow2CH_3COONa+CO_2+H_2O\)
\(C_2H_5OH+Na\rightarrow C_2H_5ONa+\frac{1}{2}H_2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt b + c - a = x; c + a - b = y; a + b - c = z. (x, y, z > 0)
Ta có \(A=\dfrac{a}{b+c-a}+\dfrac{4b}{c+a-b}+\dfrac{9c}{a+b-c}=\dfrac{y+z}{2x}+\dfrac{2\left(z+x\right)}{y}+\dfrac{9\left(x+y\right)}{2z}=\left(\dfrac{y}{2x}+\dfrac{2x}{y}\right)+\left(\dfrac{z}{2x}+\dfrac{9x}{2z}\right)+\left(\dfrac{9y}{2z}+\dfrac{2z}{y}\right)\ge2\sqrt{\dfrac{y}{2x}.\dfrac{2x}{y}}+2\sqrt{\dfrac{z}{2x}.\dfrac{9x}{2z}}+2\sqrt{\dfrac{9y}{2z}.\dfrac{2z}{y}}=2+3+6=11\).
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(3y=2z=6x\Leftrightarrow3\left(c+a-b\right)=2\left(b+c-a\right)=6\left(a+b-c\right)\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{5}{6};b=\dfrac{2}{3};c=\dfrac{1}{2}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
nếu mà không trả lời được các bạn hãy chit vào chữ đung 0 này nha
nếu có cả 2 cái thì là trị tuyệt đối nha em