HB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 8 2021
Ta có \(\left(\sqrt{2018}+\sqrt{2020}\right)^2=4038+2\sqrt{4076360}\) và \(\left(2\sqrt{2019}\right)^2=8076=4038+4038\)
Mà \(\left(2\sqrt{4076360}\right)^2=16305440\) và \(4038^2=16305444\)
\(\Rightarrow2\sqrt{4076360}< 4038\)
\(\Rightarrow\sqrt{2018}+\sqrt{2020}< 2\sqrt{2019}\)
7 tháng 8 2021
\(\left(\sqrt{2018}+\sqrt{2020}\right)^2=4038+2\cdot\sqrt{2018\cdot2020}\)
\(\left(2\sqrt{2019}\right)^2=8076=4038+4038\)
mà \(2\cdot\sqrt{2018\cdot2020}< 4038\)
nên \(\sqrt{2018}+\sqrt{2020}< 2\sqrt{2019}\)
VE
2
4 tháng 7 2021
\(8^2=64=32+2\sqrt{16^2}\)
\(\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2=32+2\sqrt{15.17}=32+2\sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}\)
\(=32+2\sqrt{16^2-1}\)
\(< =>8^2>\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2\)
\(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2021}\right)^2=4040+2\sqrt{2019.2021}\)
\(=4040+2\sqrt{\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)}=4040+2\sqrt{2020^2-1}\)
\(\left(2\sqrt{2020}\right)^2=8080=4040+2\sqrt{2020^2}\)
\(< =>\sqrt{2019}+\sqrt{2021}< 2\sqrt{2020}\)
4 tháng 7 2021
mik chọn điền
<
mik lười chép ại đề bài
VT
1
10 tháng 10 2018
Đặt \(A=\left(\sqrt{2018}+\sqrt{2020}\right)\)
\(\Rightarrow A^2=2018+2\sqrt{2018.2020}+2020=4038+\sqrt{4.2018.2020}=4038+\sqrt{4.\left(2019^2-1\right)}\)
Đặt \(B=2\sqrt{2019}=\sqrt{4.2019}\)
\(B^2=4.2019=2.2019+2.2019=4038+\sqrt{4.2019^2}\)
=> \(\sqrt{4.2019^2}>\sqrt{4.\left(2019^2-1\right)}\)
\(\Rightarrow A>B\Leftrightarrow\sqrt{2018}+\sqrt{2020}>2\sqrt{2019}\)
PT
1
CM
1 tháng 9 2019
- Nhận xét 1 3 - 2 = 3 + 2
- Đặt a = 5 và b = 5 + 1.
- Đưa về so sánh a 2 với b 2 hay 5 + 2 6 với 6 + 2 5
- Đưa về so sánh a 2 – 5 với b 2 – 5 hay so sánh 2 6 với 1 + 2 5
- Đưa về so sánh a 2 - 5 2 với b 2 - 5 2 hay so sánh 24 với 21 + 4 5
- Có thế chứng tỏ được 24 < 21 + 4 5 (vì 3 < 4 5 ⇔ 3 < 80 )
- Từ kết quả 3 < 80 suy luận ngược lại, suy ra 1 3 - 2 < 5 + 1.
TD
2
31 tháng 7 2021
Câu 1:
Ta có: \(\cos\left(90^0-\alpha\right)=\sin\alpha\)
\(\Leftrightarrow\sin\alpha=1:\sqrt{\dfrac{1^2+2^2}{1}}=1:\sqrt{5}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
Câu 2:
a) \(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\dfrac{16}{25}}=\dfrac{3}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{3}\)
Giải:
Ta có:
\(\left(\sqrt{2018}+\sqrt{2020}\right)^2\)
\(=2018+2020+2\sqrt{2018.2020}\)
\(=2019+2019+2\sqrt{\left(2019-1\right)\left(2019+1\right)}\)
\(=2.2019+2\sqrt{\left(2019-1\right)\left(2019+1\right)}\)
\(=2.2019+2\sqrt{2019^2-1^2}< 2.2019+2.2019\)
\(\Leftrightarrow2.2019+2\sqrt{2019^2-1^2}< 4.2019\)
\(\Leftrightarrow2.2019+2\sqrt{2019^2-1^2}< \left(2\sqrt{2019}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2018}+\sqrt{2020}< 2\sqrt{2019}\)
Vậy ...
Bình phương A và B rồi so sánh