K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
không cần làm câu c đâu ạ, giúp e với nhaaa mn
1
31 tháng 12 2021
Bài 2:
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp
VT
không cần làm hết đâu ạ chỉ cần 2,3 câu là đc ạ
1
28 tháng 10 2021
\(2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20x+25y-10xy=0\\20x-30y+xy=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow55y-11xy=0\\ \Leftrightarrow11y\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
Với \(y=0\Leftrightarrow4x+0=0\Leftrightarrow x=0\)
Với \(x=5\Leftrightarrow20+5y=10y\Leftrightarrow y=4\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;0\right);\left(5;4\right)\right\}\)
7 tháng 12 2021
Câu b bạn tự vẽ
Câu c:
PT hoành độ giao điểm: \(-3x+1=\left(1-2m\right)x+m-1\)
Mà 2 đt cắt tại hoành độ 1 nên \(x=1\)
\(\Leftrightarrow-2=1-2m+m-1\Leftrightarrow m=2\)
Câu d:
PT giao Ox,Oy lần lượt tại A,B của (d) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=\dfrac{m-1}{2m-1}\Rightarrow A\left(\dfrac{m-1}{2m-1};0\right)\Rightarrow OA=\left|\dfrac{m-1}{2m-1}\right|\\x=0\Rightarrow y=m-1\Rightarrow B\left(0;m-1\right)\Rightarrow OB=\left|m-1\right|\end{matrix}\right.\)
Gọi H là chân đường cao từ O đến (d)
Đặt \(OH^2=t\)
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{\left(2m-1\right)^2}{\left(m-1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(m-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{t}=\dfrac{4m^2-4m+2}{\left(m-1\right)^2}\Leftrightarrow t=\dfrac{m^2-2m+1}{4m^2-4m+2}\\ \Leftrightarrow4m^2t-4mt+2t=m^2-2m+1\\ \Leftrightarrow m^2\left(4t-1\right)+2m\left(1-2t\right)+2t-1=0\)
Coi đây là PT bậc 2 ẩn m, PT có nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(1-2t\right)^2-\left(4t-1\right)\left(2t-1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4t^2-4t+1-8t^2+6t-1\ge0\\ \Leftrightarrow2t-4t^2\ge0\\ \Leftrightarrow2t\left(1-2t\right)\ge0\\ \Leftrightarrow0\le t\le\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow OH^2\le\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow OH\le\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\dfrac{m^2-2m+1}{4m^2-4m+2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow4m^2-4m+2=2m^2-4m+2\)
\(\Leftrightarrow2m^2=0\Leftrightarrow m=0\)
Vậy m=0 thỏa yêu cầu đề
KA
1
21 tháng 10 2021
Bài 3:
1: Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
24 tháng 1
a: Thay m=4 vào phương trình, ta được:
\(x^2-4x+4-1=0\)
=>\(x^2-4x+3=0\)
=>(x-3)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
b: \(x^2-4x+m-1=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)\)
\(=16-4m+4=20-4m\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
=>-4m+20>0
=>-4m>-20
=>m<5
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-\left(-4\right)}{1}=4\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1\left(x_1+2\right)+x_2\left(x_2+2\right)=20\)
=>\(\left(x_1^2+x_2^2\right)+2\left(x_1+x_2\right)=20\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=20\)
=>\(4^2-2\left(m-1\right)+2\cdot4=20\)
=>\(20-2\left(m-1\right)=20\)
=>2(m-1)=0
=>m-1=0
=>m=1(nhận)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2023
Về lý thuyết thì có thể tính toán chính xác được điểm rơi mà ko cần đoán, nhưng thực tế thì dạng này thường tách A để xuất hiện \(a+2b+3c\) và phần còn lại sẽ tự ghép:
\(4A=4a+4b+4c+\dfrac{12}{a}+\dfrac{18}{b}+\dfrac{16}{c}\)
\(\Rightarrow4A=a+2b+3c+\left(3a+\dfrac{12}{a}\right)+\left(2b+\dfrac{18}{b}\right)+\left(c+\dfrac{16}{c}\right)\)
\(\Rightarrow4A\ge20+2\sqrt{\dfrac{36a}{a}}+2\sqrt{\dfrac{36b}{b}}+2\sqrt{\dfrac{16c}{c}}=...\)
a) \(\sqrt{x-8}\) xác định khi
\(x-8\ge0\Leftrightarrow x\ge8\)
b) \(\sqrt{3x+1}\) xác định khi
\(3x+1\ge0\Leftrightarrow3x\ge-1\Leftrightarrow x\le-\dfrac{1}{3}\)
c) \(\sqrt{x^2+1}\)
Ta có: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge0\)
Vậy biểu thức được xác định với mọi x
d) \(\sqrt{\left(x-6\right)\left(x+3\right)}\)
Xác định khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-6\ge0\\x+3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-6< 0\\x+3\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge6\\x\ge-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 6\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge6\\x< -3\end{matrix}\right.\)
e) \(\sqrt{\dfrac{-2}{x-5}}\) xác định khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-2}{x-5}\ge0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le5\\x\ne5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x< 5\)
f) \(\dfrac{4}{\sqrt{x+3}}\) xác định khi
\(x+3>0\)
\(\Leftrightarrow x>-3\)
g) \(\dfrac{6x-2}{\sqrt{x}-3}\)
Xác định khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ge0\\\sqrt{x}-3\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
h) \(\sqrt{x^2-16}=\sqrt{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)
Xác định khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+4< 0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< -4\\x< 4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\ge4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -4\\x\ge4\end{matrix}\right.\)