Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M thuộc d nên tọa độ có dạng:
\(M\left(t+3;t+2\right)\) với \(t>-3\)
Áp dụng công thức khoảng cách:
\(d\left(M;\Delta\right)=\frac{\left|2\left(t+3\right)-\left(t+2\right)-3\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}=2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left|t+1\right|=10\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=9\\t=-11\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(12;11\right)\)
mỗi bài, mk làm một phần ví dụ cho cậu nhé
nó đối xứng với nhau qua pt đường thẳng đenta,
trường hợp (d) ko cắt (đen ta) hay (d) cắt (đen ta) thì đều làm theo phương pháp sau
lấy 2 điểm bất kì thuộc (d) thì ta có như sau: A(0:1) là điểm thuộc đường thẳng (d)
lấy A' đối xứng với A qua (đen ta)
liên hệ tính chất đối xứng qua đường thẳng thì hiểu là AA' vuông góc (đen ta)
đồng thời giao điểm của AA' với (đen ta) là trung điểm của AA'
dễ dàng tìm đc giao điểm của (đen ta) với (d) là K(-2/5;1/5)
từ pt (đenta) thì dễ dàng =) vecto pháp tuyến của (đenta) =) (3;-4)
vì AA' vuông góc với (đenta) nên =) vectơ pháp tuyến của AA' là (4;-3)
áp véctơ pháp tuyến của AA' vào phương trình tổng quát đc: 4(x-0)-3(y-1)=0 (=) 4x-3y+3=0
gọi I là giao điểm của AA' và (đenta) =) I(-6/7;-1/7)
mà I là trung điểm của AA'
chắc chắn cậu sẽ dễ dàng suy ra điểm A'
mà K và A' thuộc (d') nên dễ dàng =) phương trình của (d')
Câu 2:
c/ DO M thuộc \(\Delta\) nên tọa độ M có dạng \(M\left(a;\frac{1-3a}{2}\right)\)
Áp dụng công thức khoảng cách:
\(\frac{\left|5a-\frac{3\left(1-3a\right)}{2}+2\right|}{\sqrt{5^2+3^2}}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|13a+1\right|=10\sqrt{34}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}13a+1=10\sqrt{34}\\13a+1=-10\sqrt{34}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{-1+10\sqrt{34}}{13}\\a=\frac{-1-10\sqrt{34}}{13}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(\frac{-1+10\sqrt{34}}{13};\frac{8-15\sqrt{34}}{13}\right)\\M\left(\frac{-1-10\sqrt{34}}{13};\frac{8+15\sqrt{34}}{13}\right)\end{matrix}\right.\)
d/ Chẳng hiểu đề câu d là gì luôn? Cái gì bằng 2 lần khoảng cách từ N đến d bạn
Câu 2:
a/ Khoảng cách:
\(d\left(A;\Delta\right)=\frac{\left|3.5+2.4-1\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\frac{22\sqrt{13}}{13}\)
b/ Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm thuộc đường phân giác
\(\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)=d\left(M;d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left|3x+2y-1\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\frac{\left|5x-3y+2\right|}{\sqrt{5^2+3^2}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{34}\left|3x+2y-1\right|=\sqrt{13}\left|5x-3y+2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{34}\left(3x+2y-1\right)=\sqrt{13}\left(5x-3y+2\right)\\\sqrt{34}\left(3x+2y-1\right)=-\sqrt{13}\left(5x-3y+2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(3\sqrt{34}-5\sqrt{13}\right)x+\left(2\sqrt{34}+3\sqrt{13}\right)y-\sqrt{34}-2\sqrt{13}=0\\\left(3\sqrt{34}+5\sqrt{13}\right)x+\left(2\sqrt{34}-3\sqrt{13}\right)y-\sqrt{34}+2\sqrt{13}=0\end{matrix}\right.\)
Cho đường thẳng d đi qua M(2; 3) và tạo với chiều dương trục Ox một góc 450. PTTQ của đường thẳng d là
A. 2x - y - 1 = 0 B. x - y + 1 = 0 C. x + y - 5 0 = D. -x + y - 1 = 0
Chọn B.
Khoảng cách từ điểm M(x0;y0)đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 được tính theo công thức: