K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MR
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
a) \(\begin{array}{l}{(x - 3)^4} = {x^4} + 4{x^3}.( - 3) + 6{x^2}.{( - 3)^2} + 4x.{( - 3)^3} + {( - 3)^4}\\ = {x^4} - 12{x^3} + 54{x^2} - 108x + 81\end{array}\)
b) \({(3x - 2y)^4} = 81{x^4} - 216{x^3}y + 216{x^2}{y^2} - 96x{y^3} + 16{y^4}\)
c)
\(\begin{array}{l}{(x + 5)^4} + {(x - 5)^4} = {x^4} + 20{x^3} + 150{x^2} + 500x + 625\\ + {x^4} - 20{x^3} + 150{x^2} - 500x + 625\\ = 2{x^4} + 300{x^2} + 1250\end{array}\)
d) \({(x - 2y)^5} = {x^5} - 10{x^4}y + 40{x^3}{y^2} - 80{x^2}{y^3} + 80x{y^4} - 32{y^5}\)
14 tháng 4 2023
\(\left(x+5\right)^4+\left(x-5\right)^4=\left[\left(x+5\right)^4+2.\left(x+5\right)^2.\left(x-5\right)+\left(x-5\right)^4\right]-2.\left(x+5\right)^2\left(x-5\right)^2\)
\(=\left[\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2\right]^2-\left[\sqrt{2}\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right]^2\)
\(=\left[\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2+\sqrt{2}\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right]^2\)
Sau đó bạn áp dụng hằng đẳng thức thứ nhất và thứ 2 ( bình phương 1 tổng và bình phương 1 hiệu tính ra nhé
ND
0
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) \({\left( {x - 2} \right)^4}\)
\(\begin{array}{l} = {x^4} + 4{x^3}.\left( { - 2} \right) + 6{x^2}.{\left( { - 2} \right)^2} + 4x{\left( { - 2} \right)^3} + {\left( { - 2} \right)^4}\\ = {x^4} - 8{x^3} + 24{x^2} - 32x + 16\end{array}\)
b) \({\left( {x + 2y} \right)^5}\)
\(\begin{array}{l} = {x^5} + 5.{x^4}.\left( {2y} \right) + 10.{x^3}.{\left( {2y} \right)^2} + 10.{x^2}.{\left( {2y} \right)^3} + 5.x.{\left( {2y} \right)^4} + 1.{\left( {2y} \right)^5}\\ = {x^5} + 10{x^4}y + 40{x^3}{y^3} + 80{x^2}{y^3} + 80x{y^4} + 32{y^5}\end{array}\)
15 tháng 4 2023
Số hạng chứa x^15 sẽ là \(\left(a+b\right)x^{15}\), với a là hệ số của x^10 trong (3x+4)^10, b là hệ số của x^5 trong (2x-1)^5
(3x+4)^10
SHTQ là: \(C^k_{10}\cdot\left(3x\right)^{10-k}\cdot4^k=C^k_{10}\cdot3^{10-k}\cdot4^k\cdot x^{10-k}\)
số hạng chứa x^10 tương ứng với 10-k=10
=>k=0
=>\(a=C^0_{10}\cdot3^{10}\cdot4^0=59049\)
(2x-1)^5
SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(2x\right)^{5-k}\cdot\left(-1\right)^k=C^k_5\cdot2^{5-k}\cdot\left(-1\right)^k\cdot x^{5-k}\)
SH chứa x^5 tương ứng với 5-k=5
=>k=0
=>\(b=C^0_5\cdot2^5\cdot\left(-1\right)^0=32\)
=>Số cần tìm là 59081x15
15 tháng 4 2023
Hệ số lớn nhất sẽ tương ứng với số hạng đứng chính giữa
=>Hệ số lớn nhất là \(C^{51}_{101}\)
JP
Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển đa thức \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)^5\)
2
26 tháng 4 2023
Ta có: \(x.\left(C^k_n.a^{n-k}.b^k\right)=x.\left(C^k_5.a^{5-k}.b^k\right)=C^k_5.1^{5-k}.2^k.x^k.x\)
\(=C^k_5.2^k.x^{k+1}\)
Mà ta cần tìm số hạng của x5
\(\Rightarrow k+1=5\Leftrightarrow k=4\)
Vậy số hạng của x5 là: \(C^4_5.2^4=80\)
26 tháng 4 2023
Ta nhân thêm ''x'' vào số hạng tổng quát vì có ''x'' là nhân tử chung của mỗi số hạng trong khải triển
bạn có thể viết rõ được không ạ, mình không đọc được