khai triển các đa thức sau bằng nhị thức Newton(x-3)^4 , (x-2y)^5 , (2x+1)^4 , (x-2)^4 , (3x-2y)^4

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Tuấn Nguyễn

5 tháng 3 2023

khai triển các đa thức sau bằng nhị thức Newton

(x-3)^4 , (x-2y)^5 , (2x+1)^4 , (x-2)^4 , (3x-2y)^4

#Toán lớp 10

⭐Hannie⭐

5 tháng 3 2023

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:

a) ${\left( {3x + y} \right)^4}$

b) ${\left( {x - \sqrt 2 } \right)^5}$

#Toán lớp 10

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

a) ${\left( {3x + y} \right)^4} = {\left( {3x} \right)^4} + 4.{\left( {3x} \right)^3}y + 6.{\left( {3x} \right)^2}{y^2} + 4.\left( {3x} \right){y^3} + {y^4}$

$ = 81{x^4} + 108{x^3}y + 54{x^2}{y^2} + 12x{y^3} + {y^4}$

b) $\begin{array}{l}{\left( {x - \sqrt 2 } \right)^5} = \left( {x + (-\sqrt 2) } \right)^5 ={x^5} + 5.{x^4}.\left( { - \sqrt 2 } \right) + 10.{x^3}.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^2} + 10.{x^2}.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^3} + 5.x.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^4} + 1.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^5}\\ = {x^5} - 5\sqrt 2 .{x^4} + 20{x^3} - 20\sqrt 2 .{x^2} + 20x - 4\sqrt 2 \end{array}$

Đúng(0)

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

1 tháng 10 2023

Trong khai triển nhị thức Newton của${(2x + 3)^5}$ , hệ số của ${x^4}$ hay hệ số của ${x^3}$ lớn hơn?

#Toán lớp 10

Hà Quang Minh

Giáo viên

1 tháng 10 2023

Ta có:

${(2x + 3)^5} = 32{x^5} + 240{x^4} + 720{x^3} + 1080{x^2} + 810x + 243$

Hệ số của ${x^3}$ là 720

Hệ số của ${x^4}$ là 240.

Vậy hệ số của ${x^3}$ lớn hơn hệ số của ${x^4}$.

Đúng(0)

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

1 tháng 10 2023

Khai triển các đa thức:

a) ${(x - 3)^4};$

b) ${(3x - 2y)^4};$

c) ${(x + 5)^4} + {(x - 5)^4};$

d) ${(x - 2y)^5}$

#Toán lớp 10

Hà Quang Minh

Giáo viên

1 tháng 10 2023

a) $\begin{array}{l}{(x - 3)^4} = {x^4} + 4{x^3}.( - 3) + 6{x^2}.{( - 3)^2} + 4x.{( - 3)^3} + {( - 3)^4}\\ = {x^4} - 12{x^3} + 54{x^2} - 108x + 81\end{array}$

b) ${(3x - 2y)^4} = 81{x^4} - 216{x^3}y + 216{x^2}{y^2} - 96x{y^3} + 16{y^4}$

$\begin{array}{l}{(x + 5)^4} + {(x - 5)^4} = {x^4} + 20{x^3} + 150{x^2} + 500x + 625\\ + {x^4} - 20{x^3} + 150{x^2} - 500x + 625\\ = 2{x^4} + 300{x^2} + 1250\end{array}$

d) ${(x - 2y)^5} = {x^5} - 10{x^4}y + 40{x^3}{y^2} - 80{x^2}{y^3} + 80x{y^4} - 32{y^5}$

Đúng(0)

hhhia

19 tháng 4 2023

khai triển nhị thức Newton

_{$\left(x^2+\dfrac{1}{x}\right)^4$}

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 4 2023

(x^2+1/x)^4

$=C^0_4\cdot\left(x^2\right)^4+C^1_4\cdot\left(x^2\right)^3\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)+C^2_4\cdot\left(x^2\right)^2\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^2+C^3_4\cdot\left(x^2\right)^1\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^3+C^4_4\cdot\left(x^2\right)^0\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^4$

=x^8+4x^5+6x^3+4/x+1/x^4

Đúng(1)

hhhia

19 tháng 4 2023

cho hỏi là x ở$\dfrac{1}{x}$ là nhân như n v

Đúng(0)

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

1 tháng 10 2023

Trongg khai triển nhị thức Newton của ${(2 + 3x)^4}$, hệ số của ${x^2}$ là:

A. 9

B. $C_4^2$

C. $9C_4^2$

D. $36C_4^2$

#Toán lớp 10

Hà Quang Minh

Giáo viên

1 tháng 10 2023

Ta có:

${(2 + 3x)^4} = C_4^0{2^4} + C_4^1{2^3}3x + C_4^2{2^2}{\left( {3x} \right)^2} + C_4^32.{\left( {3x} \right)^3} + C_4^4{\left( {3x} \right)^4}$

=> Hệ số của của ${x^2}$là $C_4^2{.2^2}{.3^2} = 36C_4^2.$

Chọn D.

Đúng(0)

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Khai triển các biểu thức sau

a) ${\left( {x - 2} \right)^4}$

b) ${\left( {x + 2y} \right)^5}$

#Toán lớp 10

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

a) ${\left( {x - 2} \right)^4}$

$\begin{array}{l} = {x^4} + 4{x^3}.\left( { - 2} \right) + 6{x^2}.{\left( { - 2} \right)^2} + 4x{\left( { - 2} \right)^3} + {\left( { - 2} \right)^4}\\ = {x^4} - 8{x^3} + 24{x^2} - 32x + 16\end{array}$

b) ${\left( {x + 2y} \right)^5}$

$\begin{array}{l} = {x^5} + 5.{x^4}.\left( {2y} \right) + 10.{x^3}.{\left( {2y} \right)^2} + 10.{x^2}.{\left( {2y} \right)^3} + 5.x.{\left( {2y} \right)^4} + 1.{\left( {2y} \right)^5}\\ = {x^5} + 10{x^4}y + 40{x^3}{y^3} + 80{x^2}{y^3} + 80x{y^4} + 32{y^5}\end{array}$

Đúng(0)

Lê Minh Thuận

2 tháng 2

Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển (2+3x) mũ 5 ( sử dụng công thức tổng quát Nhị Thức Newton)

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 2

SHTQ của $\left(3x+2\right)^5$ là $C^k_5\cdot\left(3x\right)^{5-k}\cdot2^k=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot2^k\cdot x^{5-k}$

Hệ số của số hạng chứa x tương ứng với 5-k=1

=>k=4

=>Hệ số là $C^4_5\cdot3^{5-4}\cdot2^4=240$

Đúng(1)

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

1 tháng 10 2023

Hệ số của ${x^4}$ trong khai triển nhị thức ${(3x - 4)^5}$là

A. 1620

B. 60

C. -60

D. -1620

#Toán lớp 10

Hà Quang Minh

Giáo viên

1 tháng 10 2023

Ta có:

$\begin{array}{l}{(3x - 4)^5} = {(3x)^5} + 5{(3x)^4}( - 4) + 10{(3x)^3}{( - 4)^2}\\ + 10{(3x)^2}{( - 4)^3} + 5.3x{( - 4)^4} + {( - 4)^5}\end{array}$

Hệ số của ${x^4}$ trong khai triển nhị thức ${(3x - 4)^5}$ là ${5.3^4}( - 4) - 1620$

Chọn D.

Đúng(1)

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

23 tháng 2 2023 - olm

Câu 2. (2 điểm) Cho biểu thức $Q=(x y-1)^5$.

a) Viết khai triển biểu thức $Q$ bằng nhị thức Newton.

b) Tìm số hạng có chứa $x^2 y^2$ trong khai triển trên.

#Toán lớp 10

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP