Question

[Jonh Capricorn]

kẻ AO là trung tuyến của tg ABC

ta có:\(S_{ABC=2S_{ }AEHF}\)

\(\Rightarrow\frac{AH.BC}{2}=2HE.HF\)

mà\(2HE.HF\le HE^2+HF^2=AH^2\)

\(\Rightarrow\frac{AH.BC}{2}\le AH^2\)

\(\Rightarrow\frac{BC}{2}\le AH\)

\(\Rightarrow AO\le AH\)

lại có\(AH\le AO\)

\(\Rightarrow H\equiv O\)

suy ra tg ABC vuông cân