Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) Ta có: \(\left|5x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\left|3y+12\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|5x-2\right|+\left|3y+12\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|\le0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow-\left|5x-2\right|-\left|3y+12\right|+4\le4\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}5x-2=0\\3y+12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=2\\3y=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\y=-4\end{matrix}\right.\)
bạn làm bài nào đây ạ? 4 - |5x-2| - |3y + 12| mà đâu phải −|5x−2|−|3y+12|+4
b. + Vì \(|6-2x|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(|6-2x|-5\ge0-5\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\)B\(\ge\)-5 \(\forall x\)
Vậy GTNN của B= -5 \(\Leftrightarrow\)6-2x=0
\(\Leftrightarrow\)2x=6
\(\Leftrightarrow\)x=3
+ Vì -\(|6-2x|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(|6-2x|-5\le0+5\forall x\)
\(\Rightarrow B\le5\forall x\)
Vậy GTLN của B= 5 \(\Leftrightarrow6-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
c,+ Vì \(|x+1|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(3-|x+1|\ge3-0\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge3\forall x\)
Vậy GTNN của C=3 \(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
+ Vì \(-|x+1|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow3-|x+1|\le3+0\forall x\)
\(\Rightarrow C\le3\forall x\)
Vậy GTLN của \(C=3\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Mình chỉ làm vậy thôi nhé!
a, Ta có : \(\left|2x-1,5\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)với mọi x
\(\Rightarrow MaxD=5,5\)
bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé
Bài 2 :
a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2
Vậy GTNN B là -3 khi x = -2
nhìu dữ
a)3/2
b)-1/3
c)-5/6
d)0
e)-1/2
Bài 2
a=3
b=1/2
c=-1/3
d=0
e=9
f=-2/3
a) Ta có: \(C=-\left|x+2\right|\le0\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+2\right|=0\Rightarrow x=-2\)
Vậy Max(C) = 0 khi x = -2
b) Ta có: \(D=1-\left|2x-3\right|\le1\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x-3\right|=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Max(D) = 1 khi x = 3/2
d) \(D=-\left|x+\frac{5}{2}\right|\le0\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+\frac{5}{2}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy Max(D) = 0 khi x = -5/2
e) \(P=4-\left|5x-3\right|-\left|3y+12\right|\le4\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|5x-3\right|=0\\\left|3y+12\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy Max(P) = 4 khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\y=-4\end{cases}}\)
Bài 2:
a: \(A=-\left(x-2\right)^2+3\le3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: \(B=-\left(2x-3\right)^2+\dfrac{1}{2}\le\dfrac{1}{2}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/2
c: \(C=-\left(2x-\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{1}{3}\le-\dfrac{1}{3}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/10
d: \(D=-\left|\dfrac{5}{3}-x\right|\le0\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5/3
e: \(E=-\left|x-\dfrac{1}{10}\right|+9\le9\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/10
f: \(F=-\left|\dfrac{1}{2}x+1\right|-\dfrac{2}{3}\le-\dfrac{2}{3}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
Bài 6:
\(M=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(M\ge\left|2002-x+x-2001\right|=\left|1\right|=1\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}2002-x\ge0\\x-2001\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow2001\le x\le2002\)
Vậy \(MIN_M=1\) khi \(2001\le x\le2002\)
Bài 8:
a, Ta có: \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Dấu " = " khi \(\left|4,3-x\right|=0\Rightarrow x=4,3\)
Vậy \(MIN_A=3,7\) khi x = 4,3
b, \(B=\left|3x+8,4\right|-24,2\ge-24,2\)
Dấu " = " khi \(\left|3x+8,4\right|=0\Rightarrow x=-2,3\)
Vậy \(MIN_B=-24,2\) khi x = -2,3
c, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow C\ge17,5\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_C=17,5\) khi \(x=\dfrac{3}{4}\) và y = -1,5
Bài 9:
a, \(D=5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)
Dấu " = " khi \(\left|2x-1,5\right|=0\Rightarrow x=0,75\)
Vậy \(MIN_D=5,5\) khi x = 0,75
b, c tương tự