Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
b: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
d: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tuong ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)
b) Xét ΔCHA vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)
Do đó: ΔCHA\(\sim\)ΔAHB(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{HA}{HB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{AB}{BH}\)(1)
Xét ΔHBA có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)(3)
c) Xét ΔAHC có AK là đường phân giác ứng với cạnh CH(gt)
nên \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AC}{HA}\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AI}{IH}\)
hay KI//AC(Định lí Ta lét đảo)
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
a. Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
góc A= góc H= 90o
góc B chung
=> tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{BH}{AB}\)
=> AB2= BH.BC
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: Xét ΔCAM có
CK,AH là đường cao
CK cắt AH tại I
=>I là trực tâm
=>MI vuông góc AC
=>MI//AB
Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HB
MI//AB
=>I là trung điểm của AH
=>IA=IH
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: AB/HB=BC/BA
=>BH/AB=BC/BA(1)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
Câu b đề sai rồi bạn
a) Xét ΔABH có BI là đường cao ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{BA}{BH}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(1)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{ABH}\right)\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCHA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{HA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AC}{HA}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)(đpcm)
a)Xét △ABI và △CBK:
AB=BC(gt)
BI=BK(gt)
\(\widehat{ABI}=\widehat{CBK}\) (đối đỉnh)
=> △ABI=△CBK (c.g.c)
=> \(\widehat{AIB}=\widehat{CKB}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AI//CK
Cmtt: \(\widehat{KAB}=\widehat{ICB}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AK//CI
=> AKCI là hình bình hành
Lại có góc KAI=90 độ
=> AKCI là hình chữ nhật
b) Và AKCI là hình chữ nhật nên AK//CI và AK=CI
Lại có AK=AD
Suy ra AD//CI và AD=CI
=> ADIC là hình bình hành
KI: cạnh chung
góc
a: Xét ΔHAI vuông tại A và ΔHIK vuông tại I có
\(\widehat{AHI}\) chung
Do đó: ΔHAI~ΔHIK
Xét ΔKAI vuông tại A và ΔKIH vuông tại I có
\(\widehat{AKI}\) chung
Do đó: ΔKAI~ΔKIH
Xét ΔAIH vuông tại A và ΔAKI vuông tại A có
\(\widehat{AIH}=\widehat{AKI}\left(=90^0-\widehat{H}\right)\)
Do đó: ΔAIH~ΔAKI
b: Ta có; ΔKIH vuông tại I
=>\(KI^2+IH^2=KH^2\)
=>\(KH^2=30^2+40^2=2500\)
=>\(KH=\sqrt{2500}=50\left(cm\right)\)
Xét ΔIKH vuông tại I có IA là đường cao
nên \(IA\cdot HK=IH\cdot IK\)
=>\(IA\cdot50=30\cdot40=1200\)
=>IA=1200/50=24(cm)
ΔIAH vuông tại A
=>\(IA^2+AH^2=IH^2\)
=>\(AH^2=30^2-24^2=324\)
=>\(AH=\sqrt{324}=18\left(cm\right)\)
ta có: AH+AK=HK
=>AK+18=50
=>AK=32(cm)