Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 9:
Đặt f(x) = \(2x^3+ax+b\)
Vì f(x) = \(2x^3+ax+b\) chia cho x + 1 dư 6 và chia cho x - 2 dư 21 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}f\left(-1\right)=2\times\left(-1\right)^3-a+b=6\\f\left(2\right)=2\times2^3+2a+b=21\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2-a+b=6\\16+2a+b=21\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-a+b=8\\2a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3a=3\\b=5-2a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=7\end{cases}}\)
Vậy a = -1, b = 7
Gợi ý thôi.
\(x^3-ax^2+bx-c=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\left(x-c\right)\)
\(\Rightarrow x^3-ax^2+bx-c\)có ba nghiệm \(x=a,x=b,x=c\)
Theo định lí Vi-et:\(\hept{\begin{cases}a+b+c=a\\ab+bc+ca=b\\abc=c\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b=-c\\ab+bc+ca=b\\c\left(ab-1\right)=0\end{cases}}\)
