Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(cos35=\dfrac{8^2+8^2-BC^2}{2\cdot8\cdot8}\)
=>\(128-BC^2=2\cdot64\cdot cos35=128\cdot cos35\)
=>\(BC=\sqrt{128-128\cdot cos35}\simeq4,81\left(cm\right)\)
Xét ΔADC có \(\dfrac{CD}{sinCAD}=\dfrac{AC}{sinADC}\)
=>\(\dfrac{8}{sinADC}=\dfrac{6}{sin43}\)
=>\(sinADC=8\cdot\dfrac{sin43}{6}\simeq0,91\)
=>\(\widehat{ADC}\simeq65^0\)
a:
ΔABC cân tại A
=>góc ABC=góc ACB=(180-34)/2=146/2=73 độ
Xét ΔABC có BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB=2R
=>BC/sin34=8/sin73
=>\(BC\simeq4,68\left(cm\right)\)
b: Xét ΔADC có \(cosCAD=\dfrac{AC^2+AD^2-CD^2}{2\cdot AC\cdot AD}\)
=>\(8^2+10.6^2-CD^2=2\cdot8\cdot10.6\cdot cos42\)
=>\(CD\simeq7,09\left(cm\right)\)
Xét ΔACD có
\(\dfrac{AC}{sinADC}=\dfrac{CD}{sinCAD}\)
=>8/sinADC=7,09/sin42
=>\(sinADC\simeq0,76\)
=>\(\widehat{ADC}\simeq49^0\)
c:
góc DAB=góc DAC+góc BAC
=42+34
=76 độ
Kẻ BH vuông góc AD
=>BH=d(B;AD)
Xét ΔBHA vuông tại H có
sinHAB=BH/BA
=>BH/8=sin76
=>\(BH\simeq7,76\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=10\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC với đường cao BE:
\(AB^2=AE.AC\Rightarrow AE=\dfrac{AB^2}{AC}=6,4\left(cm\right)\)
\(AB.AC=BE.AC\Rightarrow AE=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\)
b.
Ta có: \(EC=AC-AE=3,6\left(cm\right)\)
Do AB song song CF, theo định lý Talet:
\(\dfrac{CF}{AB}=\dfrac{CE}{AE}\Rightarrow CF=\dfrac{AB.CE}{AE}=4,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DF=DC-CF=8-4,5=3,5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ADF:
\(AF=\sqrt{AD^2+DF^2}=\dfrac{\sqrt{193}}{2}\left(cm\right)\)
Pitago tam giác vuông BCF:
\(BF=\sqrt{BC^2+CF^2}=7,5\left(cm\right)\)
Kẻ FH vuông góc AB \(\Rightarrow ADFH\) là hình chữ nhật (tứ giác 3 góc vuông)
\(\Rightarrow FH=AD=6\left(cm\right)\)
\(S_{ABF}=\dfrac{1}{2}FH.AB=\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)
+Cho+hình+biết:+AB=AC=8cm,CD=6cm,+góc+BAC=34+độ+và+góc+CAD=42+độ.Hãy+tính:+A)+Độ+dài+cạnh+BC+B)+góc+ADC+C)+Kh...){kind=link}
a) Kẻ AM vuong goc voi BC tai M
Tam giac BAC can tai A, co AM la duong cao=> AM cung la trung tuyen va phan giac cua tam giac ABC => MB=MC va goc BAM = goc CAM = 34/2=17 do
Xet tam giac AMB vuong tai M, ta co:
sin BAM = BM/AB => BM = AB.sinBAM = 8.sin(17 do)
Suy ra BC= 2.BM = 16.sin(17 do)
b) Ve CH vuong goc voi AD tai H
Xet tam giac AHC vuong tai H co:
sinCAD = CH/AC => CH= AC.sinCAD=8.sin(42 do)
Xet tam giac CHD vuong tai H co:
sin ADC = CH/CD = 8.sin(42 do)/6 => goc ADC = ( bam may tinh)
c) Ve BK vuong goc voi AD tai K( K nam giua A,D), nhu vay khoang cach tu B den AD chinh la BK
goc BAD= goc BAC + goc CAD = 34 +42 = 76 do
Xet tam giac AKB vuong tai K, ta co:
sinBAD = BK./AB => BK =AB. sinBAD = 8.sin(72 do)
a)Kẻ đường cao AH
Ta có AB = AC => tam giác ABC cân tại A
Nên đường cao AH vừa là phân giác, vừa là trung trực
Suy ra BAHˆBAH^ = CAHˆCAH^ = BACˆ2BAC^2 = 34023402 = 170170
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
sin CAHˆCAH^ = HCACHCAC => HC = sin CAHˆCAH^.AC = sin 170170.8 = 2,34
Do AH là trung trực của tam giác ABC nên BC = 2HC = 2.2,34 = 4,68
Vậy BC = 4,68cm
b) Kẻ CE vuông góc với AD
Xét tam giác ACE vuông tại E, ta có:
ADEˆADE^ = CEACCEAC => CE = sin CAEˆCAE^.AC = sin 420ˆ420^.8 = 5,353
Xét tam giác CED vuông tại E, ta có
sin CDEˆCDE^ = CECDCECD = 5,35365,3536 ≈≈ 0,8922
Suy ra CDEˆCDE^ = 63,15063,150 = 6306309'
Hay ADCˆADC^ = 63,15063,150
c) Ta có BADˆBAD^ = BACˆBAC^ + CADˆCAD^ = 340340 + 420420 = 760760
Kẻ BF vuông góc với AD
Xét tam giác BFA vuông tại F, ta có
BF = sin BADˆBAD^.AB = sin 760760.8 = 7,76
Vậy khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD bằng 7,76cm