Câu hỏi của Cỏ dại

Question

Hình thang ABCD có góc A = góc D =90 độ AB=11cm BC=13cm và AD = 12cm Tính độ dài AC

_Guiltykamikk_ · Accepted Answer

A B C D H 11 cm 12 cm 13 cm Kẻ  $BH\perp DC$Xét tứ giác ABHD có  $\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{DHB}=90^o$$\Rightarrow$Tứ giác ABHD là hình chữ nhật  $\Rightarrow\hept{\begin{cases}DH=AB=11\left(cm\right)\BH=AD=12\left(cm\right)\end{cases}}$Áp dụng định lý Pi-ta-go cho  $\Delta BHC$vuông tại H ta được :$BH^2+HC^2=BC^2$$\Leftrightarrow12^2+HC^2=13^2$$\Leftrightarrow HC^2=25$$\Leftrightarrow HC=5\left(cm\right)$Ta có  $CD=HC+DH=5+11=16\left(cm\right)$Áp dụng định lí Py-ta-go cho  $\Delta ADC$vuông tại D ta được :$AD^2+DC^2=AC^2$$\Leftrightarrow12^2+16^2=AC^2$$\Leftrightarrow AC^2=400$$\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)$Vậy độ dài cạnh AC là 20 cmCâu trả lời: A B C D H 11 cm 12 cm 13 cm Kẻ  $BH\perp DC$Xét tứ giác ABHD có  $\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{DHB}=90^o$$\Rightarrow$Tứ giác ABHD là hình chữ nhật  $\Rightarrow\hept{\begin{cases}DH=AB=11\left(cm\right)\BH=AD=12\left(cm\right)\end{cases}}$Áp dụng định lý Pi-ta-go cho  $\Delta BHC$vuông tại H ta được :$BH^2+HC^2=BC^2$$\Leftrightarrow12^2+HC^2=13^2$$\Leftrightarrow HC^2=25$$\Leftrightarrow HC=5\left(cm\right)$Ta có  $CD=HC+DH=5+11=16\left(cm\right)$Áp dụng định lí Py-ta-go cho  $\Delta ADC$vuông tại D ta được :$AD^2+DC^2=AC^2$$\Leftrightarrow12^2+16^2=AC^2$$\Leftrightarrow AC^2=400$$\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)$Vậy độ dài cạnh AC là 20 cm

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP