Question

[Pham Trong Bach]

Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trung với trung điểm của AD;M  trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 ° . Thể tích của khối chóp SABM là

A. a 3 15 4 .

B. a 3 15 3 .

B. a 3 15 6 .

D. a 3 15 12 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Gọi H là trung điểm của AD, N là trung điểm của AB

Có  S H ⊥ A B C D ⇒   góc giữa SB và (ABCD) là góc SBH

Có

  H B = a 2 + a 2 2 = a 5 2 S H = H B . tan S B H = a 5 2 . tan 60 0 = a 15 2 . S Δ M A B = 1 2 . M N . A B = a 2 2 V S . M A B = 1 3 . S H . S Δ M A B = 1 3 . a 15 2 . a 2 2 = a 3 15 12