Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ABCD là hình bình hành nên ta có AB=CD ta có EB=1/2AB và DF=1/2CD suy ra EB=DF ta lại có AB//CD hay EB//DF tứ giác DEBF có EB//DF và EB=DF nên tứ giác DEBF là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau )
b) gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, ta có O là trung điểm của BD DEBF là hình bình hành nên trung điểm O của BD cũng là trung điểm của EF vậy AC.BD.EE đồng quy tại O c) tam giác ABD có các đường trung tuyến AO,DE cắt nhau tại M nên OM=1/3OA và ON=1/3OC. ta có OA=OC nên OM=ON Tứ giác EMFN có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường OM=ON , OE=OF nên là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét Tứ giác DEBF ta có:
EB // DF ( vì AB // CD )
EB = DF ( vì = \(\frac{1}{2}\) AB và DC ( AB =DC) ) [ nếu không đúng cách trình bày thì bạn có thể sửa lại câu từ cho hay]
\(\Rightarrow\)tứ giác DEBF là hbh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: ta có: DEBF là hình bình hành
nên Hai đường chéo DB và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có:ABCD là hình bình hành
nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD,EF,AC đồng quy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tham kHẢO 1; | - Vẽ hình đúng để làm được ý a | 0,25
|
a) (1 điểm) - Chỉ ra được tứ giác DEBF là hình bình hành |
1.0 | |
b) (0,75 điểm). Gọi O là giao điểm của AC và BD - Chỉ ra trong hbh ABCD có O là trung điểm O của AC và BD (1) - Chỉ ra trong hbh có BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường. Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của EF (2) - Từ (1) và (2) ⇒ đpcm |
0.25
0.25 0.25 | |
c) (1 điểm) - Chỉ ra được M là trọng tâm của ΔABD ⇒ OM = - Chỉ ra được N là trọng tâm của ΔBCD ⇒ ON = - Mà OA = OC ⇒ OM = ON ⇒ đpcm |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
Mình sửa lại đề 1 chút: AC=a; BD=b
d) \(MN=\frac{AC}{3}=\frac{a}{2}\)
d(E,MN)=\(\frac{BD}{2}=\frac{b}{2}\)
\(\Rightarrow S_{MENF}=S_{MEN}+S_{MEF}=\frac{1}{2}\cdot2\cdot MN\cdot d\left(E,MN\right)\)
\(=2S_{MEN}=\frac{a}{3}\cdot\frac{b}{2}=\frac{ab}{6}\)