Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do 2BD = BA (gt)
⇒ AD = AB + BD
= 2BD + BD
= 3BD
⇒ AB/AD = 2/3 (1)
Do 2CE = CA (gt)
⇒ AE = AC + CE
= 2CE + CE
= 3CE
⇒ AC/AE = 2/3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AB/AD = AC/AE = 2/3
Xét ∆ABC và ∆ADE có:
AB/AD = AC/AE (cmt)
A chung
⇒ ∆ABC ∽ ∆ADE (c-g-c)
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a: Xét tứ giác BHCD có
M là trung điểm chung của BC và HD
=>BHCD là hình bình hành
b: BHCD là hình bình hành
=>BH//CD và BD//CH
BH//CD
CA\(\perp\)BH
Do đó: \(CA\perp\)CD
=>ΔACD vuông tại C
BD//CH
AB\(\perp\)CH
Do đó: AB\(\perp\)BD
=>ΔABD vuông tại B
c: ΔBAD vuông tại B
mà BI là đường trung tuyến
nên IB=IA=ID(1)
ΔCAD vuông tại C
mà CI là đường trung tuyến
nên CI=IA=ID(2)
Từ (1) và (2) suy ra IA=IB=IC=ID
“““““` ✬ ‘✧ ‘✬
““““` __♜_♜_♜__
“““` `{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}
‘“` ✩`{✫//✰//✰//✫}` ✩
‘“` ♖_{♖___♖__♖___.♖}_♖
“` {///////////////}
“`{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}
“{//////////////////}
“{_✿__❀_♥_✿_♥_❀__✿_}
““““ * ` ` * ` ` *
‘““““ 0 ` ` 0 ` ` 0
““““ ||___||___||
““ * ` {,,,,,,,,,,,,,,,,,,,} ` *
““ 0 ` {////////} ` 0
‘“`_||_{_______”_____}_||_
“`{///////////////}
“`{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}
“`{///////////////}
“`{_____________”________}
a: BM/CN=BD/CD=AB/AC
=>AB/BM=AC/CN
Xét ΔAMN có AB/BM=AC/CN
nên BC//MN
b: ΔBDM cân tại B
=>góc BMD=góc BDM
=>góc BMD=góc DMN
=>MD là phân giác của góc AMN