K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2020

\(\hept{\begin{cases}\left|x+y\right|-\left|x-y\right|=9\\3\left|x+y\right|+2\left|x-y\right|=17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left|x+y\right|-3\left|x-y\right|=27\\3\left|x+y\right|+2\left|x-y\right|=17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow5\left|x-y\right|=-10\)???

5|x - y| > 0 k thể bằng -10 đc , đề sai ạ ?

20 tháng 4 2020

Từ PT trên \(< =>\hept{\begin{cases}2|x+y|-2|x-y|=18\\3|x+y|+2|x-y|=17\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}5|x+y|=35\\2|x+y|-2|x-y|=18\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}|x+y|=7\\2.7-2|x-y|=18\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}|x+y|=7\\|x-y|=-2\end{cases}}\)(vô lý , vì \(|x-y|\ge0\))

Đề sai rồi bn ơi ~!

21 tháng 12 2018

Ui.... người ta nói nó dễ ...........

Không ghi lại đề nha ! 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|+2\left|y-1\right|=9\\\left(x+\left|y-1\right|\right)-2=-1-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|+2\left|y-1\right|=9\\x-2+\left|y-1\right|=-3\end{cases}}\)

Đặt a là x - 2 ;  b là y - 1 , ta được : 

\(\hept{\begin{cases}\left|a\right|+2\left|b\right|=9\\a+\left|b\right|=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|b\right|=-3-a\\\left|a\right|+2.\left(-3-a\right)=9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|b\right|=-3-a\\\left|a\right|-6-2a=9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|b\right|=-3-a\\\left|a\right|=2a+15\end{cases}}\)

Đkxđ : \(2x+15\ge0\Leftrightarrow a\ge-\frac{15}{2}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|b\right|=-3-a\\a=2a+15;a=-\left(2a+15\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|b\right|=-3-a\\-a=15;3a=-15\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|b\right|=-3-a\\a=-15\left(loailo\text{ại}\right);a=-5\left(nh\text{ận}\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-5\\\left|b\right|=-3-\left(-5\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-5\\b=-3+5;b=3-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-5\\b=2;b=-2\end{cases}}\)

khi a = -5 thì b = -2 hoặc b = 2 

.Vs a = -5 => x - 2 = -5 => x = -3 

. Vs b = -2 => y - 1 = -2 => y = -1 

.Vs b = 2 => y - 1 = 2 => y = 3 

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm là ( -3 ; -1 ) ; ( -3 ; 3 ) 

Học Tốt!!!!!!!!!

       

   

22 tháng 12 2018

Cách của bạn vo phi hung làm dài quá -,- Tuy nhiên đó cũng là 1 cách , mình có cách khác, bạn tham khảo

\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|+2\left|y-1\right|=9\\x+\left|y-1\right|=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|+2\left|y-1\right|=9\\2x+2\left|y-1\right|=-2\end{cases}}\)

Trừ vế theo vế của 2 pt ta đc

\(\left|x-2\right|-2x=11\)(1)

Xét khoảng thôi!

*Nếu x > 2

\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow x-2-2x=11\)

             \(\Leftrightarrow x=-13\)(Loại vì ko thỏa mãn  khoảng đang xét)

*Nếu x < 2

\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow2-x-2x=11\)

             \(\Leftrightarrow-3x=9\)

             \(\Leftrightarrow x=-3\)(Thỏa mãn khoảng đang xét)

Thay \(x=-3\)vào pt \(\left(\Delta\right)\)ta đc

\(-3+\left|y-1\right|=-1\)

\(\Leftrightarrow\left|y-1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=2\\y-1=-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-1\end{cases}}\)

Vậy pt có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-3;3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)

\(\hept{\begin{cases}|x-2|+2|y-1|=9\\x+|y-1|=-1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)+2\left(y-1\right)=9\\x+\left(y-1\right)=-1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x-2+2y-2=9\\x+y-1=-1\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x+2y=13\\x+y=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=-13\\y=13\end{cases}}\)

c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+2}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=6\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=5\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x+1}+\dfrac{10}{y-2}=25\\\dfrac{5}{x+1}-\dfrac{1}{y-2}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{11}{y-2}=22\\\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y-2}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-2=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{x+1}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y-2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

31 tháng 12 2018

\(a,\hept{\begin{cases}5\left(x+2y\right)-3\left(x-y\right)=99\\x-3y=7x-4y-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x+10y-3x+3y=99\\x-3y-7x+4y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+13y=99\\-6x+y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+39y=198\\-6x+y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+39y-6x+y=198-17\\-6x+y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}40y=181\\-6x+y=-17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{181}{40}\\x=\frac{287}{80}\end{cases}}\)

Vậy hpt có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{287}{80};\frac{181}{40}\right)\)

Ý b, cũng làm tương tự bạn nhé ! Phá ngoặc ra rồi chuyển vế thành hpt bậc nhất 2 ẩn

5 tháng 1 2019

\(b,\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x-1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)+2\left(xy+1\right)\\\left(y-x\right)\left(y+1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-x+xy-y=x^2+x-xy-y+2xy+2\\y^2+y-xy-x=y^2-2y+xy-2x-2xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=-2\\-3y-x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

16 tháng 1 2018

Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!

16 tháng 1 2018

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ

22 tháng 5 2018

\(\hept{\begin{cases}2x+2y+3x-3y=4\\2x-2y+x+y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=4\\3x-y=5\end{cases}}.\)

\(2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\) " thay x = 1/2 rồi tự làm

b) 

\(\hept{\begin{cases}6xy-9x+4y-6=6xy\\4xy-20x+5y-25=4xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-9x+4y=6\\-20x+5y=25\end{cases}}}\)

4y 5y " chung 20 "

\(\hept{\begin{cases}-45x+20y=30\\-80x+20y=100\end{cases}}\Leftrightarrow35x=-70\Leftrightarrow x=-2\)

thay x=-2 vào pt 1 hoăc 2 rồi tự làm

22 tháng 5 2018

hệ phương trình trên bạn đặt x+y=a và x-y= b sau đó bạn giải hệ vừa đặt ẩn phụ để tìm a, b rồi bạn giải cái hệ x+y=a và x-y= b là tìm đc x và y bạn nhé!

còn hệ phương trình dưới thì bạn chỉ cần nhân vào rồi chuyển vế nó sẽ mất hạng tử chứa x.y thì nó sẽ trở thành hệ bình thường rồi bạn giải hệ đó ra sẽ tìm đc x và y nha bạn!