Question

[Lê Hải Vân]

\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x-y}+\sqrt{y+1=4}\\\frac{1}{x-y}-3\sqrt{y+1=-5}\end{cases}}\)ko có căn 4 với căn -5 đâu nha nó lỗi á

Answer 1

[ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )]

\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x-y}+\sqrt{y+1}=4\\\frac{1}{x-y}-3\sqrt{y+1}=-5\end{cases}}\) 

ĐKXĐ : \(x\ne y,y\ge-1\)

Ta có : \(3.\left(\frac{2}{x-y}+\sqrt{y+1}\right)=12\)

Cộng với phương trình ( 2 ) ta có :

\(\frac{7}{x-y}=7\Rightarrow\frac{1}{x-y}=1\Rightarrow x=y=1\)

Thay vào hệ phương trình ta có :

\(\hept{\begin{cases}2+\sqrt{x}=4\\1-3.\sqrt{x}=-5\end{cases}}\)

Cộng pt 1 và pt 2 ta có : \(3-2.\sqrt{x}=-1\)\(\Rightarrow2.\sqrt{x}=4\)\(\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)

= > y = 3