K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
help me
CQ
1
20 tháng 2 2017
Đề bài: \(B=\frac{14x^2-8x+9}{3x^2+6x+9}\) Tìm GTNN của B lần sau bạn chụp
=> chụp mỗi cái đề thôi=> lớn dẽ nhìn.
\(3x^2+6x+9=3\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+3-\frac{9}{4}\right]\)>0 => B tồn tại với mọi x:
\(B=\frac{14\left(x^2+2x+3\right)-28x-14.3-8x+9}{3\left(x^2+2x+3\right)}=\frac{14\left(x^2+2x+3\right)-36x-33}{3\left(x^2+2x+3\right)}\)
\(B=\frac{14}{3}-\frac{12x+11}{\left[\left(x+1\right)^2+2\right]}=\frac{14}{3}-\frac{12\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)^2+2}\)
xét : \(C=\frac{12y-1}{y^2+2}\)
B nhỏ nhất => C phải lớn nhất=> tìm GTLN của C
\(4-C=4-\frac{12y-1}{y^2+2}=\frac{4y^2-12y+9}{y^2+2}=\frac{\left(2y-3\right)^2}{y^2+2}\ge0\)
đẳng thức khi \(y=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}\)
Vậy: ta có \(C_{max}=4\Rightarrow B\ge\frac{14}{3}-4=\frac{2}{3}\)
Kết luận: GTNN của B=2/3 khi x=1/2
HP
3 tháng 10 2016
Có: x2+x+1\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\) với mọi x
=>x3+x2+x+1>x3
=>y3>x3 (1)
Lại có (x+2)3-(x3+x2+x+1)
=x3+8+6x2+12x-x3-x2-x-1=5x2+11x+7=\(5\left(x^2+\frac{11}{5}x+\frac{7}{5}\right)=5\left(x^2+2.x.\frac{11}{10}+\frac{121}{100}+\frac{19}{100}\right)=5\left(x+\frac{11}{10}\right)^2+\frac{19}{20}\ge\frac{19}{20}>0\) với mọi x
=>(x+2)3 \(\ge\) x3+x2+x+1 (2)
Từ (1),(2)
=>x3<y3<(x+2)3
=>y3=(x+1)3 => x3+x2+x+1=(x+1)3
=>x2(x+1)+(x+1)-(x+1)3=0
=>(x2+1)(x+1)-(x+1)3=0
=>(x+1)x=0=>x=0 hoặc x=-1
+x=0 thì y=1
+x=-1 thì y=0
Vậy (x;y)=...............
NX
9 tháng 9 2016
Ta có: a-b =1
b-c=1
=>a-c=2 => c = a-2
c^2 -ab = 79
(a-2)^2 -ab = 79
a^2 - 4a + 4 -ab = 79
a^2 - 4a -ab = 79-4
a(a-4-b) = 75
a(1-4) =75 (vì a-b =1)
-3a = 75 => a = -25
Giúp lần cuối ! Nho k nha !
NA
1
17 tháng 9 2018
Ta có : \(x^2+x+13=y^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+x+13\right)=4y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+52=4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)-4y^2=-51\)
\(\Leftrightarrow\left(2y\right)^2-\left(2x+1\right)^2=51\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+2x+1\right)\left(2y-2x-1\right)=51\)
Rồi xét từng trường hợp là ra nha
DA
2
HN
23 tháng 8 2021
Mình làm bừa thôi :>
\(\left|2x-1\right|\ge x-1\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|-x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1-x\ge-1\\-\left(2x-1\right)-x\ge-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\2x-1< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x< \frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{\frac{1}{2};+\infty\right\}\\x\in\left\{-\infty;\frac{1}{2}\right\}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\inℝ\)
help
24 tháng 12 2021
\(a,4x^2-25=0\\ \Rightarrow\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\ b,\dfrac{x-3}{5}-\dfrac{x}{2}=\dfrac{3-x}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{2\left(x-3\right)-5x}{10}=\dfrac{3-x}{10}\\ \Rightarrow2x-6-5x=3-x\\ \Rightarrow2x-6-5x-3+x=0\\ \Rightarrow-2x-9=0\\ \Rightarrow-2x=9\\ \Rightarrow x=-\dfrac{9}{2}\)
Bài 5:
\(3,\left(-a-b\right)^2\\ =\left(-1\right)^2\cdot\left(a+b\right)^2\\ =1\cdot\left(a+b\right)^2\\ =\left(a+b\right)^2\\ 4,\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3\\ =\left(a+b+a-b\right)\left[a^2+2ab+b^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+a^2-2ab+b^2\right]\\ =2a\left(2a^2+2b^2-a^2+b^2\right)\\ =2a\left(a^2+3b^2\right)\)
\(5,\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)-\left(x+y\right)\left(x-y\right)\\ =9x^2-4y^2-x^2+y^2\\ =8x^2-3y^2\)
Bài 5:
3.
$(-a-b)^2=[-(a+b)]^2=(-1)^2(a+b)^2=(a+b)^2$
4. $(a+b)^3+(a-b)^3=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)+(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)$
$=2a^3+6ab^2=2a(a^2+3b^2)$
5.
$(3x+2y)(3x-2y)-(x+y)(x-y)=(9x^2-4y^2)-(x^2-y^2)=9x^2-4y^2-x^2+y^2=8x^2-3y^2$
Bài 6:
3. $29,9.30,1=(30-0,1)(30+0,1)=30^2-0,1^2=900-0,01=899,99$
4. $31,8^2-2.31,8.21,8+21,8^2+68.66=(31,8-21,8)^2+68.66$
$=10^2+4488=100+4488=4588$
5. $144^2+44^2-288.44=144^2+44^2-2.144.44=(144-44)^2=100^2=10000$