Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm hộ mk bài 1 nhé! Thank các bạn nhiều!!!!
Bài 16:
a: Ta có: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}-1\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}-\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}+1\right)\)
\(=\dfrac{a\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{ab}-1+ab+\sqrt{ab}+a\sqrt{b}+\sqrt{a}-ab+1}{\left(\sqrt{ab}+1\right)\left(\sqrt{ab}-1\right)}:\dfrac{a\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{ab}-1-ab-\sqrt{ab}-a\sqrt{b}-\sqrt{a}+ab-1}{\left(\sqrt{ab}+1\right)\left(\sqrt{ab}-1\right)}\)
\(=\dfrac{2a\sqrt{b}+2\sqrt{ab}}{-2\sqrt{a}-2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+1\right)}{-2\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=-\sqrt{ab}\)
mỗi lần đăng chỉ đc 1 hỏi bài thôi bạn đăng dài thế không ai trả lời đâu
Đặt \(AB=a,AC=b\). Ta có: \(BC^2=a^2+b^2.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông :
\(BD.BC=AB^2\Rightarrow BD=\frac{AB^2}{BC}=\frac{a^2}{\sqrt{a^2+b^2}}\).
Tương tự \(CD=\frac{b^2}{\sqrt{a^2+b^2}}\).
Có \(MB.AB=BD^2\Rightarrow MB=\frac{BD^2}{AB}=\frac{a^4}{\left(a^2+b^2\right).a}=\frac{a^3}{a^2+b^2}\).
Tương tự ta tính được \(CN=\frac{b^3}{a^2+b^2}\).
Vậy \(\sqrt[3]{BM^2}+\sqrt[3]{CN^2}=\sqrt[3]{\left(\frac{a^3}{a^2+b^2}\right)^2}+\sqrt[3]{\left(\frac{b^3}{a^2+b^2}\right)^2}\)
\(=a^2.\sqrt[3]{\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}+b^2.\sqrt[3]{\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}\)
\(=\left(a^2+b^2\right).\sqrt[3]{\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}\)
\(=\sqrt[3]{a^2+b^2}=\sqrt[3]{BC^2}\) ( Đpcm)
ĐK:\(m\ne0\)
Đặt t=x2\(\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow mt^2-2\left(m-2\right)t-3=0\)
\(\Delta'=\left(m-2\right)^2+3m>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m+4>0\)(LĐ)
mình giải sơ thui ko bít đúng hay ko, còn bạn tự lập luận nha
pt: \(mx^4-2\left(m-2\right)x^2-3\)
đặt t=x\(^2\)ta được pt
\(mt^2-2\left(m-2\right)t-3\) (a=m;b'=-(m-2);c=-3
để pt trên có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'\)>0
\(\Delta'=b'^2-ac=\)\(\left(m^2-4m+4\right)\)+3m>0
=\(m^2-m+4>0\)=\(m^2-m+\frac{1}{2}+\frac{7}{2}\)=\(\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{2}\)
mà \(\left(m-\frac{1}{2}\right)^2\)lun lớn hơn hoặc bằng 0 và cộng 7/2 thì \(\Delta\)lun lớn 0 với mọi m
\(\Delta'=b'^2-ac\\ =\left(-m\right)^2-\left(-2m^2+3m-2\right)\\ =m^2+2m^2-3m+2\\ =3m^2-3m+2\\ =3\left(m^2-m\right)+2\\ =3\left(m^2-2\cdot m\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{4}\\ =3\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}>0\forall x\)
Vậy phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của x
\(\sqrt{51-7\sqrt{8}}=\sqrt{7^2-7.2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(7-\sqrt{2}\right)^2}=7-\sqrt{2}\)
(vì\(7=\sqrt{49}>\sqrt{2}\Rightarrow7-\sqrt{2}>0\))
\(a,=\sqrt{5}\left(2\sqrt{5}-3\right)+3\sqrt{5}=10-3\sqrt{5}+3\sqrt{5}=10\\ b,=5-\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)=3\\ c,=\dfrac{2\left(\sqrt{5}-1\right)}{4}-\dfrac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}=\dfrac{2\sqrt{5}-2-6-2\sqrt{5}}{4}=\dfrac{-8}{4}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+4}\left(\sqrt{x-4}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-4=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=8\end{matrix}\right.\)
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔOCI và ΔOAI có
OC=OA
\(\widehat{COI}=\widehat{AOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOCI=ΔOAI
Suy ra: \(\widehat{OCI}=\widehat{OAI}=90^0\)
hay IA là tiếp tuyến của (O)
