K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 11 2017

Từ phương trình đầu suy ra:  x = y + 2 thay vào phương trình (2) ta được:

(y+ 2 ) 2 +  y 2 = 164 

⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 164 ⇔ 2 y 2 + 4 y - 160 = 0 ⇔ [ y = 8 y = - 10

Với y = 8 thì x =  10

Với y = -10 thì x= - 8.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (10; 8);  (-8; -10).

Chọn D.

1 tháng 8 2017

Chọn C.

Ta có

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3)

Bảng xét dấu

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3)

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = [-3;-2 2 ) ∪ (2 2 ;3].

Để tính (A nU C, ta thực hiện các bước sau:

Tìm giao của tập A và tập B: A n B = {3, 4}

Tính hợp của kết quả trên và tập C: (A n U C = {3, 4} U {2, 5, 8, 9, 10} = {2, 3, 4, 5, 8, 9, 10}

Vậy, (A n U C = {2, 3, 4, 5, 8, 9, 10}. Đáp án là C. {2, 3, 4, 5, 8, 9, 10}.

18 tháng 4 2022

x^2 + 10 ≤ 2x^2+1/x^2 -8

<=> x^2 + 10   -    2x^2+1/x^2 -8 ≤ 0

<=> (x^2+10)(x^2-8)-2x^2+1/x^2-8 ≤ 0

<=> x^4+2x^2-80-2x^2+1/x^2-8 ≤ 0

<=> x^4-81/x^2-8 ≤ 0

<=> (x^2+9)(x^2-9)/x^2-8 ≤ 0

<=> x^2-9/x^2-8 (do x^2 + 9 >0)

<=> x^2-9≤0, x^2-8>0

<=> -3≤x≤3, x<-2√2 hoặc x>2√2

<=> -3≤x<-2√2 hoặc 2√2<x≤3

=> bpt có 2 nghiệm nguyên là -3, 3

 

NV
23 tháng 3 2022

\(\Leftrightarrow x^2+10-\dfrac{2x^2+1}{x^2-8}\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4-81}{x^2-8}\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}{\left(x-2\sqrt{2}\right)\left(x+2\sqrt{2}\right)}\le0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3\le x< -2\sqrt{2}\\2\sqrt{2}< x\le3\end{matrix}\right.\)

NV
15 tháng 12 2020

\(VT=\sqrt{\left(x+2\right)^2+4}+\sqrt{\left(3-x\right)^2+1}\)

\(VT\ge\sqrt{\left(x+2+3-x\right)^2+\left(2+1\right)^2}=\sqrt{34}\)

Pt có nghiệm khi và chỉ khi \(m\ge\sqrt{34}\)

15 tháng 1 2021

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương:

\(a^{10}b^2+b^{10}a^2\ge a^8b^4+b^8a^4\)

\(\Leftrightarrow a^8+b^8\ge a^6b^2+b^6a^2\) (Do \(a^2b^2\ge0\))

\(\Leftrightarrow\left(a^6-b^6\right)\left(a^2-b^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)^2\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\ge0\) (luôn đúng).

Vậy ta có đpcm.

 

15 tháng 1 2021

bạn trình bày rõ ra vì sao lại có suy ra thứ 2 vậy. Giải thik cho mk đc ko Sigma CTV

1, số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left|\dfrac{2-3\left|x\right|}{1+x}\right|\le2\) làa. 2  b.5 c.3 d.4  2, với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây song song?Δ1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=8+\left(m+1\right)t\\y=10-t\end{matrix}\right.\) và Δ2 \(mx-6y-76=0\)a. m=2  b. không có m thỏa mãn c. m=-3 d. m=2 hoặc m=-33, xác định vị trí tương đối của 2 đường...
Đọc tiếp

1, số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left|\dfrac{2-3\left|x\right|}{1+x}\right|\le2\) là

a. 2  b.5 c.3 d.4  

2, với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây song song?

Δ1\(\left\{{}\begin{matrix}x=8+\left(m+1\right)t\\y=10-t\end{matrix}\right.\) và Δ2 \(mx-6y-76=0\)

a. m=2  b. không có m thỏa mãn c. m=-3 d. m=2 hoặc m=-3

3, xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng 

Δ1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+5t\\y=3-6t\end{matrix}\right.\) và Δ2: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+5t'\\y=-3+6t'\end{matrix}\right.\)

a. trùng nhau b. song song nhau  c. vuông góc nhau d. cắt nhau nhưng không vuông góc

4, cho ΔABC có độ dài 3 cạnh là a,b,c. R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. khẳng định nào sau đây đúng?

a, \(cosB=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\)   b, \(\dfrac{a}{sinA}=R\)  c, SΔABC \(=\dfrac{1}{2}abc\)   d, \(m_c^2=\dfrac{2b^2+2a^2-c^2}{4}\)

5, Cho bpt 4x-3y-5≤0(1). chọn khẳng định đúng

a, bpt 1 có vô số nghiệm 

b, ------- chỉ có 1 nghiệm duy nhất

c, ------- vô nghiệm

d, ------- có duy nhất 2 nghiệm

6, trong 1 cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi đc sd tối đa 30g hương liệu, 12l nc và 180 gam đường để pha chế nước cam và táo

+) để pha chế 1l nước cam cần 20 gam đường, 1l nước và 1g hương liệu

+) -------------------------- táo ------- 10gam -------------------------- 4g ---------------

mỗi lít nước cam được 20 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 50 điểm thưởng. hỏi cần chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại đạt được số điểm thưởng cao nhất?

A. 5l nước cam và 5l nước táo

B. 7l ------------------- 3l-------------

C  3l-------------------- 7l------------

D  6l ------------------- 6l------------

7
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 3 2021

Câu 1: ĐK: $x\neq -1$

Nếu $x\geq 0$ thì: 

BPT \(\Leftrightarrow -2\leq \frac{2-3x}{x+1}\leq 2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 4\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

Nếu $x< 0$ thì:

BPT \(\Leftrightarrow -2\leq \frac{2+3x}{x+1}\leq 2\)

Trường hợp $-1< x< 0$ thì $\Leftrightarrow -2(x+1)\leq 2+3x\leq 2(x+1)$

$\Leftrightarrow x\geq \frac{-4}{5}$ và $x\leq 0$. Kết hợp với ĐK $-1< x< 0$ nên không có giá trị $x$ nguyên thỏa mãn

Trường hợp $x< -1$ thì $\Leftrightarrow -2(x+1)\geq 2+3x\geq 2(x+1)$

$\Leftrightarrow x\leq \frac{-4}{5}$ và $x\geq 0$ (vô lý)

Do đó có 5 giá trị $x$ nguyên thỏa mãn.
Đáp án B

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 3 2021

Câu 2:

VTCP của $\Delta_1$: $\overrightarrow{u_1}(m+1, -1)$

VTPT của $\Delta_2$: $\overrightarrow{n_2}(m,-6)$

Để 2 đường thẳng song song với nhau thì: $\overrightarrow{u_1}\perp \overrightarrow{n_2}$

$\Leftrightarrow m(m+1)+(-1)(-6)=0$

$\Leftrightarrow m^2+m+6=0$ 

$\Leftrightarrow (m+\frac{1}{2})^2=-\frac{23}{4}< 0$ (vô lý- loại)

Vậy không có giá trị m thỏa mãn

Đáp án B.