Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chú ý. Đối với những hệ phương trình có hệ số thập phân như thế này ta nên nhân với 10 để có hệ phương trình hệ số nguyên:
Thay vào ta thấy phương án A sai, còn phương án B đúng. Vậy đáp án là B.
Đáp án: B
Chọn D.
a) Giá trị của biểu thức A tại x=-1 và y=-1 là:
A=5x3y2=5.(-1)3.(-1)2=5.(-1).1=-5
b) Giá trị của biểu thức B tại x=-3 và y=-1 là:
B=5xy4=5.(-3).(-1)4=-15
c) Giá trị của biểu thức C tại x=5 và y=-2 là:
\(C=\frac{4}{5}xy^3=\frac{4}{5}.5.\left(-2\right)^3=4.\left(-8\right)=-32\)
d) Giá trị của biểu thức D tại x=2 và y=\(\frac{1}{3}\) là:
\(D=\frac{3}{4}x^2y^3=\frac{3}{4}.2^2.\left(\frac{1}{3}\right)^3=3.\frac{1}{27}=\frac{1}{9}\)
e) Giá trị của biểu thức E tại x=\(\frac{1}{2}\) và y=5 là:
\(E=\frac{2}{5}x^2y=\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{2}\right)^2.5=2.\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)
a: Thay x=-1 và y=2 vào 2x-y+3, ta được:
\(2x-y+3=-2-2+3=-1< 0\)
=>(-1;2) không là nghiệm của bất phương trình 2x-y+3>0
b:
-x+2+2(y-2)<2(2-x)(1)
=>-x+2+2y-4<4-2x
=>-x+2y-2-4+2x<0
=>x+2y-6<0
Thay x=-1 và y=2 vào x+2y-6, ta được:
\(x+2y-6=-1+4-6=-3< 0\)
=>(-1;2) là nghiệm của bất phương trình (1)
c: Thay x=-1 và y=2 vào x-y-15, ta được:
\(x-y-15=-1-2-15=-18< 0\)
=>(-1;2) là nghiệm của bất phương trình x-y-15<0
d: 3(x-1)+4(y-2)<5x-3(2)
=>3x-3+4y-8<5x-3
=>3x+4y-11-5x+3<0
=>-2x+4y-8<0
=>x-2y+4>0
Khi x=-1 và y=2 thì \(x-2y+4=-1-4+4=-1< 0\)
=>(-1;2) không là nghiệm của bất phương trình (2)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+\frac{10xy}{\left(x^2+3\right)\left(y^2+1\right)}=0\\\frac{x}{x^2+3}+\frac{y}{y^2+1}=-\frac{3}{20}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{\left(x^2+3\right)}.\frac{y}{\left(y^2+1\right)}=-\frac{1}{10}\\\frac{x}{x^2+3}+\frac{y}{y^2+1}=-\frac{3}{20}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{x^2+3}=a\\\frac{y}{y^2+1}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=-\frac{1}{10}\\a+b=-\frac{3}{20}\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, a và b là nghiệm:
\(t^2+\frac{3}{20}t-\frac{1}{10}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{1}{4}\\t=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{x^2+3}=\frac{1}{4}\\\frac{y}{y^2+1}=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+3=0\\2y^2+5y+2=0\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{x^2+3}=-\frac{2}{5}\\\frac{y}{y^2+1}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+5x+6=0\\y^2-4y+1=0\end{matrix}\right.\)
Dùng phương pháp thế để giải phương trình. Từ phương trình (1)suy ra :
y= 1- 2x thế vào phương trình (2) ta được :
x 2 + 2.(1- 2x ) 2 + x.(1- 2x) = 16
⇔ x 2 + 2 . 1 - 4 x + 4 x 2 + x - 2 x 2 ⇔ x 2 + 2 - 8 x + 8 x 2 + x - 2 x 2 = 16 ⇔ 7 x 2 - 7 x - 14 = 0 ⇔ [ x = - 1 x = 2
Với x= -1 thì y = 3.
Với x= 2 thì y = -3.
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là: (-1;3) và (2; -3)
Chọn C.