Question

[Pham Trong Bach]

 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:

a) Nếu AB = CD thì OH = OK.

b) Nếu OH = OK thì AB = CD.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

OH là một phần đường kính vuông góc với dây AB

⇒ H là trung điểm của AB ⇒ AB = 2HB

OK là một phần đường kính vuông góc với dây CD

⇒ K là trung điểm của CD ⇒ CD = 2KD

Theo mục 1: OH2 + HB2= OK2+ KD2

a) Ta có: AB = CD ⇒ HB = KD

⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK

b) Ta có: OH = OK ⇒ HB2 = KD2

⇒ HB = KD ⇒ AB = CD