Hãy chứng tỏ rằng : m.n.(m2 - n2) chia hết cho 3

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Phạm Linh

28 tháng 10 2014 - olm

Hãy chứng tỏ rằng : m.n.(m² - n²) chia hết cho 3

#Toán lớp 6

Akai Haruma

Giáo viên

24 tháng 6

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Haibara Ai

15 tháng 11 2015 - olm

Hãy chứng tỏ rằng nếu a chia hết cho m, a chia hết cho n mà (m,n)=1 thì a chia hết cho m.n

#Toán lớp 6

Phạm Linh

29 tháng 10 2014 - olm

Tìm m , n là số tự nhiên , hãy chứng tỏ rằng :

m.n( m^2 - n^2 ) chia hết cho 3

#Toán lớp 6

Akai Haruma

Giáo viên

24 tháng 6

Lời giải:

Nếu $m$ hoặc $n$ chia hết cho $3$ thì hiển nhiên $mn(m^2-n^2)\vdots 3$.

Nếu $m$ và $n$ đều không chia hết cho $3$

$\Rightarrow m^2, n^2$ chia 3 dư $1$ (tính chất số chính phương)

$\Rightarrow m^2-n^2\vdots 3$

$\Rightarrow mn(m^2-n^2)\vdots 3$

Vậy $mn(m^2-n^2)\vdots 3$ với mọi $m,n$ nguyên.

Đúng(0)

Sawada Tsunayoshi

3 tháng 12 2015 - olm

câu a: chứng tỏ rằng n2 + n + 1 không chia hết cho 2

câu b: chứng tỏ rằng n.(n+1) .(5n+1) chia hết cho 6

#Toán lớp 6

Đỗ Lê Tú Linh

8 tháng 12 2015

a)Nếu n=2k(kEN)

thì n²+n+1=4k^2+2k+1(ko chia hết cho 2, vì 1 ko chia hết cho 2)

Nếu n=2k+1(kEN)

thì n²+n+1=n(n+1)+1=(2k+1)(2k+1+1)+1=(2k+1)(2k+2)+1=(2k)(2k+2)+2k+2+1=4k^2+4k+2k+2+1=4k^2+6k+3(ko chia hết cho 2 vì 3 ko chia hết cho 2)

Vậy với mọi nEN thì n²+n+1 ko chia hết cho 2

b)n(n+1)(5n+1)=(n²+n)(5n+1)=5n³+n²+5n²+n

Nếu n=2k(kEN )

thì n(n+1)(5n+1)=10k³+2k²+10k²+2k(chia hết cho 2)

Nếu n=2k+1(kEN)

thì n(n+1)(5n+1)=5(2k+1)³+(2k+1)+5(2k+1)²+2k+1=...................................

tương tự, n=3k;3k+1;3k+2

mỏi tay chết đi được, mấy con số còn bay đi lung tung

Đúng(0)

tôi là người thông minh

29 tháng 1 2022

Bài 4. Cho A = 1 + 22 + 23 + ... + 211. Không tính tổng A, hãy chứng tỏ A chia hết cho 3.Bài 5. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n2 + n + 1 là một số lẻ.giúp tớ với tớ đang cần giải, tớ giải được 3 bài rồi mấy bài này khó quá giải hộ tớ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 1 2022

Bài 4:

$A+2=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}$

$=(1+2)+(2^2+2^3)+....+(2^{10}+2^{11})$

$=(1+2)+2^2(1+2)+....+2^{10}(1+2)$

$=(1+2)(1+2^2+....+2^{10})$

$=3(1+2^2+...+2^{10})\vdots 3$

Vậy $A+2\vdots 3$ nên $A$ không chia hết cho $3$

Đúng(4)

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 1 2022

Bài 5:

$n^2+n+1=n(n+1)+1$
Vì $n,n+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại một số chẵn và 1 số lẻ

$\Rightarrow n(n+1)$ chẵn

$\Rightarrow n^2+n+1=n(n+1)+1$ lẻ (điều phải chứng minh)

Đúng(3)

Le Anh Tuan

15 tháng 9 2019 - olm

Cho biết : 15 83 . 7 = 111 111. Hãy tính nhanh:A, 15873 . 14 = ..............B,( 15869 + 4 0 . 63 =...............c, Chứng tỏ rằng tổng 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3

Giúp mik vs m.n

#Toán lớp 6

Sherry

14 tháng 11 2015 - olm

Chứng tỏ rằng a chia hết cho m và n thì a chia hết cho tích m.n(m,n nguyên tố cùng nhau)

#Toán lớp 6

Trương Tuấn Kiệt

14 tháng 11 2015

a chia hết cho m

a chia hết cho n

Nên a là BC(m;n)=m.n suy ra a chia hết cho m.n

Đúng(0)

vu dieu linh

4 tháng 10 2017 - olm

Gọi a = n2 + n +1.

chứng tỏ rằng a ko chia hết cho 2

a ko chia hết cho 5

#Toán lớp 6

vu dieu linh

4 tháng 10 2017 - olm

Gọi A = n2 + n +1.Chứng tỏ rằng:

a ko chia hết cho 2

a ko chia hết cho 5

#Toán lớp 6

thắng

4 tháng 10 2017

-2/x=x/-8/25

Đúng(0)

Trần Hùng Luyện

4 tháng 10 2017

a) $n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1$

Ta có $n\left(n+1\right)⋮2$vì $n\left(n+1\right)$là tích 2 số TN liên tiếp . Do đó $n\left(n+1\right)+1$không chia hết cho 2

b) $n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1$

Ta có $n\left(n+1\right)$l là tích của 2 số TN liên tiếp nên tận cùng bằng 0,2,6 . Suy ra $n\left(n+1\right)$tận cùng bằng 1,3,7 không chia hết cho 5

Đúng(0)

Huỳnh Xuân Hiếu

20 tháng 12 2022 - olm

Chứng tỏ rằng 7 mũ 2022 + 1 chia hết cho 10. Mong m.n giải hộ mình ạ

#Toán lớp 6

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP