K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 7 2020
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a/b với a,b thuộc Z, b khác 0
VD: 0,6 ; -1,25 ; ...
Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số là ( Mẹo )
- Nếu tử số < mẫu số thì ta biễu diễn số đó ở điểm 0 đến điểm 1
- Nếu tử số > mẫu số thì ta đưa về hỗn số , lấy phần nguyên làm điểm khoảng cách từ một số nào đó đến số nào đó
VD: Biểu diễn 5/4 trên trục số
- Chia đoạn thẳng đơn vị ( Chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1 ) thành bốn phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng 1/4 đơn vị cũ...
So sánh số hữu tỉ .
VD; So sánh hỗn số \(-3\frac{1}{2}\) và 0
Ta có ; \(-3\frac{1}{2}\)= \(\frac{-7}{2}\) 0 = \(\frac{0}{2}\)
Vì -7 < 0 và 2 > 0 nên \(\frac{-7}{2}\)<\(\frac{0}{2}\). Vậy \(-3\frac{1}{2}\)< 0
hok tốt nhé...good luck
30 tháng 7 2020
UKkk... cảm ơn lời khuyên của bn ha...
Chúc...hok ... tốt nghen!
ML
2
LH
14 tháng 11 2018
Trong toán học, đặc biệt là trong đại số và lý thuyết số, quan hệ đồng dư (gọi đơn giản là đồng dư) là một quan hệ tương đương trên tập hợp số nguyên.
Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]
Cho số nguyên dương n, hai số nguyên a,b được gọi là đồng dư theo mô-đun n nếu chúng có cùng số dư khi chia cho n. Điều này tương đương với hiệu a-b chia hết cho n.
Ký hiệu:
{\displaystyle a\equiv b{\pmod {n}}\,}
Ví dụ:
{\displaystyle 11\equiv 5{\pmod {3}}\,}
Vì 11 và 5 khi chia cho 3 đều cho số dư là 2:
11: 3 = 3 (dư 2)
5: 3 = 1 (dư 2)
Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]
Ngoài các tính chất của một quan hệ tương đương (phản xạ, đối xứng, bắc cầu), phép đồng dư còn có thêm các tính chất sau: Có thể cộng, trừ, nhân và nâng lên lũy thừa các đồng dư thức có cùng một mô-đun, cụ thể. Nếu ta có:
{\displaystyle a_{1}\equiv a_{2}{\pmod {n}}\,}
{\displaystyle b_{1}\equiv b_{2}{\pmod {n}}\,}
Thì ta có:
- {\displaystyle (a_{1}+b_{1})\equiv (a_{2}+b_{2}){\pmod {n}}\,}
- {\displaystyle (a_{1}-b_{1})\equiv (a_{2}-b_{2}){\pmod {n}}\,}
- {\displaystyle (a_{1}b_{1})\equiv (a_{2}b_{2}){\pmod {n}}.\,}
- {\displaystyle a_{1}^{k}\equiv a_{2}^{k}{\pmod {n}}\,}
, với k nguyên dương.
Luật giản ước[sửa | sửa mã nguồn]
Nếu {\displaystyle (a_{1}*b)\equiv (a_{2}*b){\pmod {n}}\,}
và (b,n)=1 (b,n nguyên tố cùng nhau) thì {\displaystyle a_{1}\equiv a_{2}{\pmod {n}}\,}
Nghịch đảo mô-đun[sửa | sửa mã nguồn]
Nếu số nguyên dương n và số nguyên a nguyên tố cùng nhau thì tồn tại duy nhất một số {\displaystyle x\in \{0,1,2,\cdots ,n-1\}}
sao cho: {\displaystyle ax\equiv 1{\pmod {n}}\,}
, số x này được gọi là nghịch đảo của a theo mô-đun n.
Hệ thặng dư đầy đủ[sửa | sửa mã nguồn]
Tập hợp {\displaystyle \{a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}\}}
được gọi là một hệ thặng dư đầy đủ mô-đun n nếu với mọi số nguyên i, {\displaystyle 0\leq i\leq n-1}
, tồn tại duy nhất chỉ số j sao cho {\displaystyle a_{j}\equiv i{\pmod {n}}\,}
.
Tính chất[sửa
- Nếu {\displaystyle \{a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}\}}
là một hệ thặng dư đầy đủ mô-đun n với mọi số nguyên a.
- Nếu {\displaystyle \{a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}\}}
là một hệ thặng dư đầy đủ mô-đun n với mọi số nguyên a nguyên tố cùng nhau với n.
14 tháng 11 2018
Trong toán học, đặc biệt là trong đại số và lý thuyết số, quan hệ đồng dư (gọi đơn giản là đồng dư) là một quan hệ tương đương trên tập hợp số nguyên.
VD :
Nếu đem m thỏ vào n lồng với m>n thì ít nhất cũng có một lồng nhốt không ít hơn 2 thỏ. Tương tự, nếu đem m đồ vật vào n ô ngăn kéo, với m>n, thì ít nhất cũng phải có 1 ô ngăn kéo chứa không ít hơn 2 đồ vật
Phần chứng minh bài toán, các bạn chắc gần như ai cũng biết, mình chỉ xin nêu một vài bài toán vận dụng cơ bản.
4 tháng 11 2017
Trong toán học, các số thực có thể được mô tả một cách không chính thức theo nhiều cách. Số thực bao gồm cả số dương, số 0 và số âm, số hữu tỉ, chẳng hạn 42 và -23/129, và số vô tỉ, chẳng hạn số pi và căn bậc hai của 2; số thực có thể được xem là các điểm nằm trên một trục số dài vô hạn.[1]
Như vậy, số thực là số được định nghĩa từ các thành phần của chính nó, trong đó tập hợp số thực được coi như là hợpcủa tập hợp các số vô tỉ với tập hợp số hữu tỉ. Số thực có thể là số đại số hoặc số siêu việt. Tập hợp số thực được đặt làm đối trọng với tập hợp số phức.
ON
4 tháng 11 2017
Trong toán học, các số thực có thể được mô tả một cách không chính thức theo nhiều cách. Số thực bao gồm cả số dương, số 0 và số âm, số hữu tỉ, chẳng hạn 42 và -23/129, và số vô tỉ, chẳng hạn số pi và căn bậc hai của 2; số thực có thể được xem là các điểm nằm trên một trục số dài vô hạn.
Như vậy, số thực là số được định nghĩa từ các thành phần của chính nó, trong đó tập hợp số thực được coi như là hợp của tập hợp các số vô tỉ với tập hợp số hữu tỉ. Số thực có thể là số đại số hoặc số siêu việt. Tập hợp số thực được đặt làm đối trọng với tập hợp số phức.
Tính chất: Tập hợp số thực là tập hợp của số hữu tỉ (bao gồm số nguyên và số thập phân): 1;-1;0,1;21,2323232323... (số thập phân vô hạn tuần hoàn) và số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn): số pi (3,141592...),căn hai (1,414214...). Như vậy, số thực chỉ là tên gọi chung của những số trên. Có thể coi số thực là đại số, số siêu việt,....Phân biệt số thực với số phức
KT
31 tháng 10 2016
Số ảo là số mà khi bình phương lên được kết quả là một số âm. Số ảo thường được ký hiệu là i hoặc j
Số ảo được biểu diễn như là một đơn thức {\displaystyle bi} trong đó {\displaystyle b} là số thực khác 0, {\displaystyle i} là đơn vị ảo có giá trị thỏa mãn phương trình đại số {\displaystyle i^{2}=-1}.Kết hợp với một số thực {\displaystyle a}, nó tạo thành "phần ảo" {\displaystyle bi} và "phần thực" {\displaystyle a} của số phức {\displaystyle a+bi}.
trong đó 
là số thực khác 0, 
là đơn vị ảo có giá trị thỏa mãn phương trình đại số 
.Kết hợp với một số thực 
, nó tạo thành "phần ảo" 
.{\displaystyle i={\sqrt {(}}-1)}
{\displaystyle j={\sqrt {(}}-1)}
29 tháng 4 2021
Hằng số là một phần của biểu thức đại số không thay đổi. Trong bài học này, bạn sẽ tìm hiểu tất cả về hằng số. Một hằng số, trong toán học, là một giá trị không thay đổi. Hằng số là một giá trị cố định.
Ví dụ: phương trình y = 3x + 4 có hai biến là x và y. Đây là các biến vì bạn không biết những giá trị này là gì và những giá trị này có thể thay đổi. X của bạn có thể bằng bất kỳ số nào và y của bạn có thể thay đổi tùy thuộc vào giá trị x của bạn.
Ví dụ: nếu x của bạn bằng 1, thì y của bạn bằng 3 * 1 + 4 = 7. Nếu x của bạn bằng 2, thì y của bạn bằng 3 * 2 + 4 = 10.
Bây giờ, nếu bạn có một phương trình như thế này:
y = 9 * x – 3 trong đó x = 3
Khi đó biến x của bạn trở thành hằng số vì vấn đề đã nói rằng x bằng 3. Khi vấn đề của bạn cung cấp cho bạn một biến bằng, thì biến đó trở thành hằng số.
Ngoài ra, có những biểu tượng đại diện cho hằng số. Ví dụ, ký hiệu pi là viết tắt của hằng số xấp xỉ bằng 3,14.
Có những ký hiệu khác đại diện cho các hằng số khác trong toán học cũng như e, đại diện cho số của Euler, xấp xỉ 2.71828. Có thêm một vài điều nữa mà bạn sẽ tìm hiểu thêm khi bạn tiến bộ trong toán học của mình.
5 tháng 11 2017
Trong toán học, các số thực có thể được mô tả một cách không chính thức theo nhiều cách. Số thực bao gồm cả số dương, số 0 và số âm, số hữu tỉ, chẳng hạn 42 và -23/129, và số vô tỉ, chẳng hạn số pi và căn bậc hai của 2; số thực có thể được xem là các điểm nằm trên một trục số dài vô hạn. Được kí hiệu là \(R\)
TT
4
TD
21 tháng 2 2019
Số hữu tỉ là gì?
Số hữu tỉ là tập hơn các số có thể viết được dưới dạng phân số (thương) a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b phải khác 0
Số hữu tỉ bao gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, tập hợp số nguyên.
Tập hợp các số hữu tỉ không hoàn toàn đồng nhất với tập hợp các phân số a/b, vì mỗi số hữu tỉ có thể biểu diễn bằng nhiều phân số khác nhau. Ví dụ như là 1/3,2/6,3/9 ... cùng biểu diễn một số hữu tỉ.
Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q
Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.
Tính chất của số hữu tỉ là:
- Nhân số hữu tỉ có dạng a/b * c/d = a.c/ b.d
- Chia số hữu tỉ có dạng a/ b : c/d = a.d/ b.c
Ví dụ:
Nhân số hữu tỉ: 2/3 * 4/5 = 2.4/ 3.5 = 8/15
Chia số hữu tỉ: 2/3 : 4/5 = 2.5/ 4.3= 10/ 12
Số vô tỉ là gì?
Số vô tỉ là tập hợp các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Trong toán học thì các số thực không phải là số hữu tỉ mà được gọi là các số vô tỉ, nghĩa là các bạn không thể biểu diễn được dưới dạng tỉ số a/ b (a, b là các số nguyên).
Tập hợp số vô tỉ là tập hợp không đếm được.
Tập hợp số vô tỉ kí hiệu là I
Ví dụ:
Số √ 2 (căn 2)
Số thập phân vô hạn có chu kỳ thay đổi: 0.1010010001000010000010000001...
Số = 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 7…
Số pi = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944…
Số lôgarít tự nhiên e = 2,71828 18284 59045 23536…
Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ?
Số hữu tỉ và số vô tỉ khác nhau như sau:
- Số hữu tỉ bao gồm số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- Số hữu tỉ chỉ là phân số, còn số vô tỉ có rất nhiều loại số
- Số hữu tỉ là số đếm được, còn số vô tỉ là số không đếm được.
Ví dụ:
Số hữu tỉ là ¾ còn số vô tỉ là 0,1112323123153436791…
O
21 tháng 2 2019
Số hữu tỉ là tập hơn các số có thể viết được dưới dạng phân số (thương) a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b phải khác 0
Số hữu tỉ bao gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, tập hợp số nguyên.
Tập hợp các số hữu tỉ không hoàn toàn đồng nhất với tập hợp các phân số a/b, vì mỗi số hữu tỉ có thể biểu diễn bằng nhiều phân số khác nhau. Ví dụ như là 1/3,2/6,3/9 ... cùng biểu diễn một số hữu tỉ.
Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q
Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.
Tính chất của số hữu tỉ là:
- Nhân số hữu tỉ có dạng a/b * c/d = a.c/ b.d
- Chia số hữu tỉ có dạng a/ b : c/d = a.d/ b.c
Ví dụ:
Nhân số hữu tỉ: 2/3 * 4/5 = 2.4/ 3.5 = 8/15
Chia số hữu tỉ: 2/3 : 4/5 = 2.5/ 4.3= 10/ 12
Số vô tỉ là gì?
Số vô tỉ là tập hợp các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Trong toán học thì các số thực không phải là số hữu tỉ mà được gọi là các số vô tỉ, nghĩa là các bạn không thể biểu diễn được dưới dạng tỉ số a/ b (a, b là các số nguyên).
Tập hợp số vô tỉ là tập hợp không đếm được.
Tập hợp số vô tỉ kí hiệu là I
Ví dụ:
Số √ 2 (căn 2)
Số thập phân vô hạn có chu kỳ thay đổi: 0.1010010001000010000010000001...
Số = 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 7…
Số pi = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944…
Số lôgarít tự nhiên e = 2,71828 18284 59045 23536…
Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ?
Số hữu tỉ và số vô tỉ khác nhau như sau:
- Số hữu tỉ bao gồm số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- Số hữu tỉ chỉ là phân số, còn số vô tỉ có rất nhiều loại số
- Số hữu tỉ là số đếm được, còn số vô tỉ là số không đếm được.
Ví dụ:
Số hữu tỉ là ¾ còn số vô tỉ là 0,1112323123153436791…
Trong toán học, khái niệm hàm số (hay hàm) được hiểu tương tự như khái niệm ánh xạ. Thực chất hàm số chỉ là trường hợp đặc biệt của ánh xạ. Nếu như ánh xạ được định nghĩa là một quy tắc tương ứng áp dụng lên hai tập hợp bất kỳ (còn được gọi là tập nguồn và tập đích), mà trong đó mỗi phần tử của tập hợp này (tập hợp nguồn) tương ứng với một và chỉ một phần tử thuộc tập hợp kia (tập hợp đích), thì ta hoàn toàn có thể coi hàm số là một trường hợp đặc biệt của ánh xạ, khi tập nguồn và tập đích đều là tập hợp số.
Ví dụ một hàm số f xác định trên tập hợp số thực R bằng biểu thức: y = x2 - 5 sẽ cho tương ứng mỗi số thực x với một số thực y duy nhất nhận giá trị là x2 - 5, như vậy 3 sẽ tương ứng với 4. Khi hàm f được xác định, ta có thể viết f(3) = 4
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và gọi x là biến số.
VD một bài tập về hàm số: y = f(x) = 3x2 + 1. Tính f(1)
Chú ý
- Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng lừoi, bằng công thức.... Khi hàm số được cho bằng công thức thì ta hiểu rằng biến số x chỉ nhận những giá trị làm cho công thức có nghĩa.
- Hàm số thường được kí hiệu y = f(x)