Question

[Nghiêm Trần Mai Nguyên]

hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước sau 3 giờ 36 phút thì đầy bể.nếu hai vòi cùng chảy trong 1h30 giờ rồi khóa vòi thứ nhất thì vòi thứ hai chảy trong 3 giờ nữa mới đầy bể.hỏi mỗi vòi chảy riêng thì bao lâu đầy bể

Answer 1

[Lê Tài Bảo Châu]

Đổi 3h36 phút = \(3,6h\)

Gọi thời gian mà vòi thứ 1 chảy 1 mình đầy bể là x ( giờ )\(\left(x>3,6\right)\)

Gọi thời gian mà vòi thứ 2 chảy 1 mình đầy bể là y ( giờ ) \(\left(y>3,6\right)\)

1 giờ vòi 1 chảy được 1/x ( bể )

1 giờ vòi 2 chảy được 1/y ( bể ) 

Cả 2 vòi 1 giờ chảy được: \(\frac{1}{3,6}\left(h\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3,6}\left(1\right)\)

Vì nếu hai vòi chảy trong 1,5h rồi khóa vòi 1, vòi 2 chảy trong 3h nữa thì đầy bể nên ta có:

\(\frac{1,5}{x}+\frac{1,5}{y}+\frac{3}{y}=1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3,6}\\\frac{1,5}{x}+\frac{4,5}{y}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1,5}{x}+\frac{1,5}{y}=\frac{5}{12}\\\frac{1,5}{x}+\frac{4,5}{y}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{y}=\frac{7}{12}\\\frac{1,5}{x}+\frac{4,5}{y}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{36}{7}\left(tm\right)\\x=12\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 12h đầy bể, vòi 2 chảy 1 mình trong 36/7 giờ thì đầy bể 

( đúng ko ta )