Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là \(x.\)
Tích của hai số đã cho là \(x.2^2.3.5\)
Tích của BCNN và ƯCLN của hai số đã cho là:
\(2^3.3.5^3.2^2.5=2^5.3.5^4\)
Áp dụng kết luận ở bài tập 2.45, ta có tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì thì bằng tích của hai số đó.
Do đó: \(x.2^2.3.5\)=\(2^5.3.5^4\)
\(x=\frac{2^5.3.5^4}{2^2.3.5}\)
\(x= 2^3.5^3\)
Vậy \(x= 2^3.5^3\)
Vì ƯCLN(a;2^3*3^2*5)=3^2*5
nên a=3^2*3^k*5*5^b
Vì BCNN(a;2^3*3^2*5)=2^3*3^4*5^3
nên \(BCNN\left(3^{k+2};5^{b+1};2^3\cdot3^2\cdot5\right)=2^3\cdot3^4\cdot5^3\)
=>k+2=4;b+1=3
=>k=2; b=2
=>Số còn lại là \(a=3^4\cdot5^3\)
Bài 1: Vì mỗi số nguyên tố chỉ có ước là 1 và chính nó mà 79 và 97 là hai số nguyên tố khác nhau nên ƯCLN(79, 97) = 1 và BCNN (79, 97) = 79.97 = 7 663.
Bài 2:
ƯCLN (3a.52; 33.5b). BCNN = (3a.52; 33.5b) = ( 33.53).(34.53)
= (33.34).(52.53) = 33+4.52+3 = 37.55
Tích của 2 số đã cho:(3a.52).(33.5b) = ( 3a.33).(52.5b) = 3a+3.5b+2
Ta có tích của hai số bằng tích của ƯCLN và BCNN của hai số ấy nên:
37.55= 3a+3.5b+2. Do đó: a + 3 = 7 ⇒ a = 7 – 3 = 4
và b + 2 = 5 ⇒ b = 5 -2
Vậy a = 4 và b = 3.
Câu 6:
Gọi A là tập các số là bội của 3 trong khoảng từ 23 đến 82
=>A={24;27;30;...;81}
Số số hạng là (81-24):3+1=20(số)
Câu 8:
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(35;40\right)\)
mà 800<=x<=900
nên x=840
a)BCNN là: 600:10=60
Vì tích của BCNN va UCLN = tích của 2 số nên tích 2 số là: 60*600=36000
Số thứ 2 là: 36000:12=300
b)BCNN là: 12*6=72 Vì tích của BCNN va UCLN = tích của 2 số nên tích 2 số là: 12*72=864
Số thứ 2 là : 864:24=36
Từ đề bài \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\le a\le4\\2\le b\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=4\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=2\\b=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)