Question

[Nguyển Phương Trâm]

Hai số 2²⁰¹²và 5²⁰¹² viết liền nhau sẽ tạo thành một số có bao nhiêu chữ số?

Answer 1

[Trương Quang Khải]

2013vì 2^2012.5^2012=(2.5)^2012=10.2012

Answer 2

[Đỗ Duy Hào]

Gọi số 2²⁰¹² là số có a chữ số  (a thuộc N, a khác 0)

      số 5²⁰¹² là số có b chữ số  (b thuộc N, b khác 0)

Số bé nhất có a chữ số là 10^a-1

Suy ra 10^a-1 < 2²⁰¹² < 10^a         (1)

           10^b-1 < 5²⁰¹²  10^b          (2)

Từ (1) và (2) suy ra 10^{a + b - 2} < 10²⁰¹² < 10 ^{a + b}

                         ^{suy ra        a + b - 2  <    2012    <  a + b}

                                            ^{a + b -2    < a + b -1 <  a + b}

                         ^{suy ra          a + b - 1 = 2012}

                                             ^{a + b       = 2013}