NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 8 2021
Gọi chữ số của 22013 là a .
Gọi chữ số của 52013 là b .
\(\Rightarrow\) Số chữ số của A là a + b .
Ta có :
x + y - 1 = 2013 .
x + y = 2014 .
Vậy A có 2014 chữ số .
3 tháng 8 2021
Gọi số \(2^{2013}\) là số có a chữ số ( a ∈ N ; a \(\ne\) 0 )
số \(5^{2013}\) là số có b chữ số ( b ∈ N ; a \(\ne\) 0 )
Số bé nhất có a chữ số là \(10^{a-1}\)
Suy ra: \(10^{a-1}< 2^{2013}< 10^a\) \(\left(1\right)\)
\(10^{b-1}< 5^{2013}< 10^b\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ⇒ \(10^{a+b-2}< 10^{2013}< 10^{a+b}\)
⇒ \(a+b-1< 2013< a+b\)
⇔ \(a+b-2< a+b-1< a+b\)
Suy ra: \(a+b-1=2013\)
⇔ \(a+b=2014\)
Vậy hai số \(2^{2013}\) và \(5^{2013}\) viết liền nhau sẽ tạo thành một số có 2014 chữ số
KS
0
NL
0
DT
0
NM
1
LT
0
NT
0
TT
1
SM
22 tháng 10 2016
\(2^{2013}=2.2...2.2\left(2013\right)\)
\(5^{2013}=5.5...5.5\left(2013\right)\)
Viết liền:
\(2.2...2.2.5.5...5.5\)
Mà \(2.5=10\)
\(\Rightarrow2.2...2.2.5.5...5.5\)
\(=\left(2.5\right).\left(2.5\right)...\left(2.5\right).\left(2.5\right)\)
\(=10^{2013}\)
\(=10.10...10.10\left(2013\right)\)
Có \(2013\) chữ số \(0\) và \(1\)chữ số \(1\)
Vậy có tất cả \(2014\)chữ số
Goi so chu so cua 22013 la x; so chu so cua 52013 la y
Suy ra: 2x-1<22013<2x
5y-1<52013<5x
Ta co: 2x-1.5y-1<22013.52013<2x.5y
10x+y-2<102013<10x+y
x+y-2<2013<x+y
x+y-1=2013
x+y=2013+1=2014
Vay viet lien nhau 2 so tren ta co 2014 chu so.