Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a và b lần lượt là thời gian 1 mk làm xong công việc ( a,b > 0 ) Ta đổi 2h24' = 2,4h
Từ bài ta lập đc hệ pt sau
\(\hept{\begin{cases}a+b=2,4h\\a-b=2h\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2,2h\\b=0,2h\end{cases}}\)
Vậy nếu làm 1 mik thì công việc của ng thứ nhất xong 2,2 h
Còn ng thứ 2 là xong 0,2
Vậy ng thứ 2 xong trước ng thứ 1 2h
Công suất làm việc mỗi giờ của người thứ nhất, người thứ hai lần lượt là a,b (a,b>0)
Ta lập hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+4b=1\\a+2b=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{6}\\b=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu làm một mình người thứ nhất cần 6 giờ để hoàn thành công việc, người thứ hai cần đến 12 giờ để hoàn thành công việc đó.
Gọi người 1 , 2 làm trong k , t ngày thì xong công việc ( k,t>0 )
Ta có hệ pt \(\int^{\frac{2}{k}+\frac{5}{t}=\frac{1}{2}}_{\frac{3}{k}+\frac{3}{t}=1-\frac{1}{20}}\)
biên luân ban tu lm nhe mk chi ghi hê pt ra thôi \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}}\) ban tu giai nhe
Đổi: \(1h20p=\dfrac{4}{3}h\)
Gọi \(a,b\left(giờ\right)\) là thời gian làm một mình xong việc của hai người \(\left(a,b>0\right)\)
\(\Rightarrow\) Trong \(1h\) người \(1\) làm đc \(\dfrac{1}{a}\) việc.
\(\Rightarrow\) Trong \(1h\) người \(2\) làm đc \(\dfrac{1}{b}\) việc
Nếu hai người cùng làm một lúc thì sau \(\dfrac{4}{3}h\) là xong nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4a}{3}+\dfrac{4b}{3}=1\)
Lại có: Người \(1\) làm trong \(\dfrac{1}{6}h\) và người \(2\) làm trong \(\dfrac{1}{5}\) giờ thì được \(\dfrac{1}{15}\) việc nên ta có phương trình:\(\dfrac{a}{6}+\dfrac{b}{5}=\dfrac{2}{15}\left(2\right)\)
Từ: \(\left(1\right)+\left(2\right)\) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4a}{3}+\dfrac{4b}{3}=1\\\dfrac{a}{6}+\dfrac{b}{5}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) Tự giải hệ ta được nghiệm:
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\) \(\left(tm\right)\)
Vậy nếu làm một mình thì người một làm trong \(2h\) và người hai làm trong \(4h\)
Gọi thời gian người 1 làm một mình hoàn thành công việc là x(giờ)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian người 2 làm một mình hoàn thành công việc là x+2(giờ)
2h24p=2,4 giờ
Trong 1 giờ, người 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người 2 làm được \(\dfrac{1}{x+2}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được \(\dfrac{1}{2,4}=\dfrac{5}{12}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{5}{12}\)
=>\(\dfrac{x+2+x}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{5}{12}\)
=>\(5x\left(x+2\right)=12\left(2x+2\right)\)
=>\(5x^2+10x-24x-24=0\)
=>\(5x^2-14x-24=0\)
=>\(5x^2-20x+6x-24=0\)
=>(x-4)(5x+6)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{6}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: thời gian người 1 làm một mình hoàn thành công việc là 4 giờ
thời gian người 2 làm một mình hoàn thành công việc là
4+2=6 giờ