Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Xét tỉ số: \(\frac{x_M}{i}=3\)
\(\Rightarrow\) Tại M là vân sáng bậc 3.
Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau một khoảng 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước sóng 0,6 μmμm. Trên màn thu được hình ảnh giao thoa. Tại điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm một khoảng 5,4 mm có
A. vân sáng bậc 2
B. vân sáng bậc 4
C. vân sáng bậc 3
D. vân sáng thứ 4
Chọn C.
Khoảng vân i = λD a = 0,4mm, thấy 1,8mm = (4 +0,5) i= (k+1/2).i , suy ra N là vân tối thứ 5.
Tại vị trí vân bậc 4 của bước sóng 0,76um còn có vân sáng khác \(\Rightarrow ki=k'i'\)
k = 4
\(\Rightarrow k.\lambda = k'\lambda'\)
\(\Rightarrow 4.0,76 = k'\lambda'\)
\(0,38\mu m \le\lambda<0,76\mu m\)
\(\Rightarrow 4< k \le 8\)
\(\Rightarrow k =5;6;7;8\)
Vậy có 4 vân sáng thỏa mãn.
Vân sáng bậc 4 cách vân trung tâm là
\(x_ 4 = 4.i = 4.\frac{\lambda D}{a} = 3,2mm.\)
Chú ý nếu giữ nguyênđơn vị của \(\lambda (\mu m)\), D(m), a(mm) thì khi đó kết quả cho \(x\) ra đơn vị là mm.
Chú ý nên giữ nguyên đơn vị của a(mm); D(m); \(\lambda (\mu m)\)
Ví trí vân sáng đỏ bậc 2 và vân sáng tím bậc 2 lần lượt là
\(x_{sđỏ} = 2.i_{đỏ}= 2.\frac{\lambda_{đỏ}D}{a}.\)
\(x_{stím} = 2.i_{tím}= 2.\frac{\lambda_{tím}D}{a}.\)
=> \(x_{sđỏ}-x_{s tím}= 2.\frac{D}{a}(\lambda_{đỏ}-\lambda_{tím})=4,8mm.\)
Khi các vân sáng trùng nhau: \(k_1\lambda_1=k_2\lambda_2=k_3\lambda_3\)
k10,4 = k20,5 = k30,6 \(\Leftrightarrow\) 4k1 = 5k2 = 6k3
BSCNN(4,5,6) = 60
\(\Rightarrow\) k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 Bậc 15 của \(\lambda_1\) trùng bậc 12 của \(\lambda_2\) trùng với bậc 10 của \(\lambda_3\)
Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + 9 = 34
Ta xẽ lập tỉ số cho tới khi k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10
- Với cặp \(\lambda_1;\lambda_2:\) \(\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{5}{4}=\frac{10}{8}=\frac{15}{12}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 thì có tất cả 4 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = 5 ; k2 = 4
Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 = 8 => Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau.
Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 12
- Với cặp\(\lambda_2;\lambda_3:\) \(\frac{k_2}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_2}=\frac{6}{5}=\frac{12}{10}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; k3 = 10 thì có tất cả 3 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k2 = 6 ; k3 = 5 \(\Rightarrow\) Trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng nhau.
Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10
- Với cặp \(\lambda_1;\lambda_3:\) \(\frac{k_1}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_1}=\frac{3}{2}=\frac{6}{4}=\frac{9}{6}=\frac{12}{8}=\frac{15}{10}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k3 = 10 thì có tất cả 6 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = 3 ; k3 = 2
Vị trí 3: k1 = 6 ; k3 = 4
Vị trí 4: k1 = 9 ; k3 = 6 \(\Rightarrow\) Trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau.
Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 = 8
Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10
Vậy tất cả có 2 + 1 +4 = 7 vị trí trùng nhau của các bức xạ.
Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34 – 7 = 27 vân sáng.
\(\rightarrow D\)
a. Bề rộng của 16 vân sáng là 15i, suy ra 15i=18mm --> i = 1,2 mm
Khoảng cách từ hai khe đến màn: \(D=\dfrac{ai}{\lambda}=\dfrac{1,2.1,2}{0,6}=2,4m\)
b. Bề rộng 21 vân sáng là 20 i', suy ra 20i' = 18mm ---> i'=0,9mm
Bước sóng: \(\lambda'=\dfrac{ai}{D}=\frac{1,2.0,9}{2,4}=0,45\mu m\)
c. Tại vị trí cách vân trung tâm x = 6mm
\(\Rightarrow x=6i=6,67i'\)
Nên tại vị trí này là vân sáng bậc 6 của bước sóng \(\lambda\)
Tại điểm M là vân sáng nên \(x_M=ki=k\frac{\lambda D}{a}\)
\(\lambda=\frac{x_Ma}{kD}=\frac{4,2.0,5}{k.1,4}=\frac{1,5}{k}\)
Theo giả thiết: \(0,38\le\lambda\le0,76\)
\(\Rightarrow0,38\le\frac{1,5}{k}\le0,76\)
\(\Rightarrow1,97\le k\le3,94\)
k nguyên nên k = 2,3.
Như vậy, tại M có 2 bước sóng cho vân sáng, đáp án là A.
Chọn A.
Khoảng vân i = λD a = 0,4mm, thấy 1,2mm = 3.0,4mm = k.i , suy ra M có vân sáng bậc 3.