Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$B\in Oy$ và có tung độ $4$ nên tọa độ điểm $B$ là $(0;4)$
Vì $A\in Ox$ nên tung độ của $A$ là $0$. $A\in (d)$ nên $ax_A+b=y_A=0\Rightarrow x_A=-\frac{b}{a}$.
$OA=|x_A|=|\frac{-b}{a}|$
$OB=|y_B|=4$
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AOB$ vuông tại $O$:
$OA^2+OB^2=AB^2$
$\Leftrightarrow \frac{b^2}{a^2}+4^2=5^2$
$\Rightarrow b^2=9a^2(1)$
Mặt khác: $B\in (d)$ nên $y_B=ax_B+b$
$\Leftrightarrow 4=a.0+b\Rightarrow b=4(2)$
Từ $(1);(2);a>0\Rightarrow a=\frac{4}{3}$
Vậy $a=\frac{4}{3}; b=4$
Cho hai đường thẳng d : y = a x + b ( a ≠ 0 ) v à d ’ : y = a ’ x + b ’ ( a ’ ≠ 0 ) d c ắ t d ’ a ≠ a ’
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án A
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0)
d cắt d' ⇔ a ≠ a'
Đáp án A
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0)
d cắt d' ⇔ a ≠ a'
Ta có: (d) và (d') cắt nhau tại M(1;3) nên M(1;3) thuộc cả 2 đồ thị
Thay x=1; y=3 vào hai đường thẳng đã cho ta được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}1a-\left(b-1\right).3-1=0\\b-3a-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3b=-2\\3a-b=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{1}{2}\\b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Cho hai đường thẳng d : y = a x + b ( a ≠ 0 ) v à d ’ : y = a ’ x + b ’ ( a ’ ≠ 0 )
+) d // d’ ⇔ a = a ' b ≠ b '
+) d c ắ t d ’ ⇔ a ≠ a ’
+) d ≡ d ’ ⇔ a = a ' b = b '
+) d ⊥ d ’ ⇔ a . a ’ = − 1
Đáp án cần chọn là: A