Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Chu kì 2 vật là:
\(T_1=2\pi\sqrt{\dfrac{m_1}{k_1}}\)
\(T_2=2\pi\sqrt{\dfrac{m_2}{k_2}}\)
Có \(T_1=T_2\)
\(\Rightarrow \dfrac{m_1}{k_1}=\dfrac{m_2}{k_2}\)
\(\Rightarrow \dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{m_2}{m_1}=3\)
Mà với 1 lò xo thì \(k.l=const\)
\(\Rightarrow k_1.l_1=k_2.l_2\)
\(\Rightarrow k_1.CA=k_2.CB\)
\(\Rightarrow \dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{CA}{CB}=3\)
\(\Rightarrow \dfrac{CA}{CA+CB}=\dfrac{3}{3+1}\)
\(\Rightarrow \dfrac{CA}{AB}=\dfrac{3}{4}\)
Tần số dao động:
\(f_1=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m_1}}\)
\(f_2=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m_2}}\)
Ta có: \(\dfrac{f_1}{f_2}=\sqrt{\dfrac{m_2}{m_1}}=\dfrac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow \dfrac{m_1}{m_2}=4\)
Nếu treo cả 2 quả cầu vào lò xo thì chu kì là: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m_1+m_2}{k}}=2\pi\sqrt{\dfrac{m_1+\dfrac{m_1}{4}}{96}}=\dfrac{\pi}{2}\)
\(\Rightarrow m_1 = 4,8kg\)
Độ cứng lò xo gắn vật A: \(k_1=k.\frac{l_0}{l_1}\)
Độ cứng lò xo gắn vật B: \(k_2=k.\frac{l_0}{l_2}\)
Chu kì bằng nhau:
\(\frac{k_1}{m_1}=\frac{k_2}{m_2}\rightarrow\frac{m_1}{m_2}=\frac{k_1}{k_2}=\frac{l_2}{l_1}=\frac{3}{5}\)
Mà : \(l_0=l_1+l_2=100cm\)
\(\rightarrow l_1=62,5cm\)
→ B
Ta có 2 vật dao động cùng chu kì => \(\dfrac{k_A}{m_A}=\dfrac{k_B}{m_B}=>\dfrac{k_A}{k_B}=\dfrac{3}{5}\)
Chia lò xo nên độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dài:
\(\dfrac{k_A}{k_B}=\dfrac{l_B}{l_A}=>AC=l_a=6,25\left(cm\right)\)
Chọn A
+ Thế năng của vật tại vị trí lò xo giãn cực đại:
Động năng khi đó: Wđ = 0.
Ngay sau khi tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật một đoạn l, lò xo còn lại dao động có chiều dài tự nhiên là: l’0
Coi lò xo giãn đều, nên ta có:
→ Độ cứng của lò xo mới là: k’ = 1,5k
+ Thế năng của vật ngay sau khi giữ:
Động năng của vật ngay sau khi giữ: W’đ = 0
Cơ năng của vật ngay sau khi giữ:
Đáp án C
Ta có thể chia nửa chu kì chuyển động của m thành các giai sau:
+ Giai đoạn 1: vật dao động điều hòa từ biên đến vị trí cân bằng O.
Tần số góc của dao động trong giai đoạn này ω = k m → T = 2 π m k
+ Vật đi từ biên A đến vị trí cân bằng O tương ứng với khoảng thời gian t 1 = T 4 = π 2 m k
→ Khi đến O tốc độ của vật là v 0 = ω A = k m 0 , 2 l 0
+ Giai đoạn 2: vật chuyển động thẳng đều từ O đến O’.
Chuyển động trong giai đoạn này được xem là thẳng đều với vận tốc v 0 , vậy thời gian để vật chuyển động trong quãng đường này là t 2 = l 0 v 0 = 5 m k
+ Giai đoạn 3: vật dao động điều hòa từ vị trí cân bằng O′ đến biên A′.
Vật đi từ vị trí cân bằng O′ đến biên A′ tương ứng với khoảng thời gian t 1 = T 4 = π 2 m k
→ Vậy chu kì chuyển động của vật m là: Γ = 2 t 2 + t 2 + t 3 = 2 π + 10 m k
Đáp án B
Sau một nửa chu kì thì biên độ của vật giảm 1 lượng là
Một chu kì vật qua O 2 lần và lúc đầu vật ở biên âm nên vật qua O lần thứ 3 là đã đi được 1 chu kì và quay trở lại O (tức là 1,5T).
+ Độ giảm biên độ là:
+ Vậy li độ cực đại của vật bây giờ là: A’ = A - DA = 9 - 1,2 = 7,8 cm
