Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: ax^2 + bx + c = a'x^2 + b'x +c' với mọi x.(1)
Thay x=0 vào (1) được c=c'. Do đó:
ax^2 + bx + a'x^2 + b'x với mọi x. (2)
Thay x=1 vào (2) được a+b + a'+b'.
Thay x= -1 vào (2) được a-b = a'-b'.
\(\Rightarrow\)2a = 2a'
\(\Rightarrow\)a = a'
\(\Rightarrow\)b = b'
Vậy ta chứng minh đươc a = a' ; b= b' ; c= c'
F(0)=d⇒d⋮5F(0)=d⇒d⋮5
F(1)=a+b+c+d⋮5⇒a+b+c⋮5F(1)=a+b+c+d⋮5⇒a+b+c⋮5
F(−1)=−a+b−c+d⋮5⇒−a+b−c⋮5F(−1)=−a+b−c+d⋮5⇒−a+b−c⋮5
⇒(a+b+c)+(−a+b−c)⋮5⇒(a+b+c)+(−a+b−c)⋮5
⇒2b⋮5⇒b⋮5⇒2b⋮5⇒b⋮5
⇒a+c⋮5
Để (ax3 + bx2 + cx + d) chia hết cho 5 thì
ax3 chia hết cho 5
và bx2 chia hết cho 5
và cx chia hết cho 5
và ax3 chia hết cho 5 (dùng ngoặc và)
=> a,b,c,d đề phải chia hết cho 5
theo tôi là vậy
ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5 ( trong toán học bạn phải viết kí hiệu của chia hết ra nhang)
=> ax^3 chia hết cho 5
bx^2 chia hết cho 5
cx chia hết cho 5
d chia hết cho 5
=>a,b,c,d đều chia hết cho 5
Do M(x) có giá trị là 0 với mọi x.Nên:
\(M\left(1\right)=a+b+c=0\)
\(M\left(-1\right)=a-b+c=0\)
Suy ra \(a+b+c=a-b+c=0\)
\(\Rightarrow a+2b=a=b-c\) (thêm b - c vào mỗi vế)
Từ \(a+2b=a\Rightarrow2b=0\Rightarrow b=0\)
Thay vào,ta có: \(a=b-c\Leftrightarrow a=-c\)
Thay vào đa thức M(x),ta có: \(-cx^2+c=0\forall x\Leftrightarrow-c\left(x^2-1\right)=0\forall x\)
Suy ra \(a=c=0\)
Vậy \(a=b=c=0\)