Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Thay \(x=0\) vào 2 đa thức ta được:
\(a.0+b.0+c=a'.0+b'.0+c'\Rightarrow c=c'\)
- Thay \(x=1\) vào ta được:
\(a+b+c=a'+b'+c'\Rightarrow a+b=a'+b'+c'-c\Rightarrow a+b=a'+b'\) (1)
- Thay \(x=-1\) vào ta được:
\(a-b+c=a'-b'+c'\Rightarrow a-b=a'-b'\Rightarrow a'=a-b+b'\)(2)
Thay (2) vào (1):
\(a+b=\left(a-b+b'\right)+b'\Rightarrow b=-2+2b'\Rightarrow2b=2b'\Rightarrow b=b'\)
Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=a'+b'\\b=b'\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=a'\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b=b'\\c=c'\end{matrix}\right.\)
Ta có: P(x)=Q(x)
Hay: ax2+bx+c=a'x2+b'x+c'
Đồng nhất hệ số ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{ax}^2=a'x^2\\bx=b'x\\c=c'\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b=b'\\c=c'\end{matrix}\right.\) (đpcm)
Ta có: ax^2 + bx + c = a'x^2 + b'x +c' với mọi x.(1)
Thay x=0 vào (1) được c=c'. Do đó:
ax^2 + bx + a'x^2 + b'x với mọi x. (2)
Thay x=1 vào (2) được a+b + a'+b'.
Thay x= -1 vào (2) được a-b = a'-b'.
\(\Rightarrow\)2a = 2a'
\(\Rightarrow\)a = a'
\(\Rightarrow\)b = b'
Vậy ta chứng minh đươc a = a' ; b= b' ; c= c'
Do M(x) có giá trị là 0 với mọi x.Nên:
\(M\left(1\right)=a+b+c=0\)
\(M\left(-1\right)=a-b+c=0\)
Suy ra \(a+b+c=a-b+c=0\)
\(\Rightarrow a+2b=a=b-c\) (thêm b - c vào mỗi vế)
Từ \(a+2b=a\Rightarrow2b=0\Rightarrow b=0\)
Thay vào,ta có: \(a=b-c\Leftrightarrow a=-c\)
Thay vào đa thức M(x),ta có: \(-cx^2+c=0\forall x\Leftrightarrow-c\left(x^2-1\right)=0\forall x\)
Suy ra \(a=c=0\)
Vậy \(a=b=c=0\)
Ta có : đa thức M = 0 với mọi x
Ta cho x nhận các giá trị x = 0, x = 1, x = -1
Ta có : c = 0, a + b + c = 0 , a - b + c = 0
Do đó : a + b = 0 và a - b = 0
nên a + b + a - b = 0 , suy ra : 2a = 0 \(\Rightarrow\)a = 0 . Ta có : b = 0
Vậy a = b = c = 0
ax + b = a'x + b ' với mọi x (1)
Thay x = 0 vào (1) ta được a.0 + b = a' .0 + b'
=> b = b' do đó: ax = a'x với mọi x (2)
Thay x = 1 vào (2) ta được a.1 = a'.1
=> a = a'
Vậy b = b'; a=a'