Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=\frac{3}{\sqrt{7}-2}+\frac{7}{\sqrt{7}-\sqrt{28}}=\frac{3}{\sqrt{7}-2}-\sqrt{7}\)
\(=\frac{3-7+2\sqrt{7}}{\sqrt{7}-2}=\frac{-4+2\sqrt{7}}{\sqrt{7}-2}=\frac{2\left(\sqrt{7}-2\right)}{\sqrt{7}-2}=2\)
đk: \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne4\end{cases}}\)
\(B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
\(B=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
\(B=\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)
b) \(6B-A>0\Leftrightarrow\frac{12}{\sqrt{x}+2}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{8-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}>0\Rightarrow8-2\sqrt{x}>0\left(because:\sqrt{x}+2>0\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}< 4\Rightarrow x< 16\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}0< x< 16\\x\ne4\end{cases}}\)
M A B C
Xét tg MAC và tg MCB có
\(\widehat{BMC}\) chung
\(sd\widehat{MCA}=\frac{1}{2}sd\)cung AC (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)
\(sd\widehat{MBC}=\frac{1}{2}sd\) cung AC (góc nội tiếp đường tròn)
\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\)
=> tg MAC đồng dạng tg MCB (g.g.g) \(\Rightarrow\frac{MC}{MB}=\frac{MA}{MC}\Rightarrow MC^2=MA.MB\)