Câu hỏi của Khanh Nguyen Pham

Question

cho đường tròn o và một điểm m cố định bên ngoài đường tròn qua m vẽ các tuyến cắt đường tròn o lần lượt tại a và b m c là tiếp điểm.

Nguyễn Ngọc Anh Minh · Accepted Answer

M A B C

Xét tg MAC và tg MCB có

$\widehat{BMC}$ chung

$sd\widehat{MCA}=\frac{1}{2}sd$cung AC (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

$sd\widehat{MBC}=\frac{1}{2}sd$ cung AC (góc nội tiếp đường tròn)

$\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBC}$

=> tg MAC đồng dạng tg MCB (g.g.g) $\Rightarrow\frac{MC}{MB}=\frac{MA}{MC}\Rightarrow MC^2=MA.MB$

Câu trả lời:

M A B C

Xét tg MAC và tg MCB có

$\widehat{BMC}$ chung

$sd\widehat{MCA}=\frac{1}{2}sd$cung AC (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

$sd\widehat{MBC}=\frac{1}{2}sd$ cung AC (góc nội tiếp đường tròn)

$\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBC}$

=> tg MAC đồng dạng tg MCB (g.g.g) $\Rightarrow\frac{MC}{MB}=\frac{MA}{MC}\Rightarrow MC^2=MA.MB$

cho đường tròn o và một điểm m cố định bên ngoài đường tròn qua m vẽ các tuyến cắt đường tròn o lần lượt tại a và b m c là tiếp điểm.

C/m rằng: MC^2=MA.MB

giúp mk với!!

a, Cm tứ giác DQIP nội tiếp đường tròn

b, Cm AC là tiếp tuyến của đường tròn đi qua 3 điểm A, D, Q

Cho (O) và đường thẳng d nằm bên ngoài đường tròn. Từ (O) kẻ OH vuông góc với d, qua H kẻ một đường thẳng cắt (O) ở A và B. Tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt đường thẳng d lần lượt ở D và E.

a) Chứng minh 4 điểm: A,O,D,H cùng thuộc một đường tròn và O,H,B,E cùng thuộc một đường tròn

b) So sánh các góc ADO, góc AHO, góc BEO

c) Chứng minh: H là trung điểm DE

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)

a) Chứng minh rằng OA ⊥ BC

b) Vẽ đường kính BD. Chứng minh rằng CD song song với AO

c)Tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại E. Chứng minh: BD ²= BC.BE

d)Chứng minh:OE ⊥ AD

Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB. Gọi H là trung điểm của OA , qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt (O) tại hai điểm C và D

a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi

b) Qua điểm D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt tia OA tại M . Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tam giác MCD đều

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đường tròn nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia đối của tia BA lấy C, kẻ tiếp tuyến CE với (O), tia CE cắt tia Ax tại D(E là tiếp điểm). DO cắt AE tại H

1) Chứng minh OD//BE

2) Gọi K là giao điểm của DB với (O). Chứng minh DE²=DK.DB và tứ giác KHOB nội tiếp đường tròn

3) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CD và đường thẳng BE tại M và N; I là giao điểm của AN và OD, J là giao điểm của DN và OE. Chứng minh M, I, J thẳng hàng

cho C thuộc đoạn thảng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax,By vuông góc với AB. trên AC lấy I. Vẽ đường tròn đường kính IC,tiếp tuyến C của đường tròn này cắt tia By tại K,IK cắt đường tròn tại P

c/m: C,I,K,P cùng thuộc một đường tròn

c/m: A,B,I cố định. Tìm vị trí của C để S abki đạt gtln

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

cho đường tròn o và một điểm m cố định bên ngoài đường tròn qua m vẽ các tuyến cắt đường tròn o lần lượt tại a và b m c là tiếp điểm.

C/m rằng: MC^2=MA.MB

giúp mk với!!

a, Cm tứ giác DQIP nội tiếp đường tròn

b, Cm AC là tiếp tuyến của đường tròn đi qua 3 điểm A, D, Q

Cho (O) và đường thẳng d nằm bên ngoài đường tròn. Từ (O) kẻ OH vuông góc với d, qua H kẻ một đường thẳng cắt (O) ở A và B. Tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt đường thẳng d lần lượt ở D và E.

a) Chứng minh 4 điểm: A,O,D,H cùng thuộc một đường tròn và O,H,B,E cùng thuộc một đường tròn

b) So sánh các góc ADO, góc AHO, góc BEO

c) Chứng minh: H là trung điểm DE

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)

a) Chứng minh rằng OA ⊥ BC

b) Vẽ đường kính BD. Chứng minh rằng CD song song với AO

c)Tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại E. Chứng minh: BD ²= BC.BE

d)Chứng minh:OE ⊥ AD

Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB. Gọi H là trung điểm của OA , qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt (O) tại hai điểm C và D

a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi

b) Qua điểm D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt tia OA tại M . Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tam giác MCD đều

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đường tròn nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia đối của tia BA lấy C, kẻ tiếp tuyến CE với (O), tia CE cắt tia Ax tại D(E là tiếp điểm). DO cắt AE tại H

1) Chứng minh OD//BE

2) Gọi K là giao điểm của DB với (O). Chứng minh DE²=DK.DB và tứ giác KHOB nội tiếp đường tròn

3) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CD và đường thẳng BE tại M và N; I là giao điểm của AN và OD, J là giao điểm của DN và OE. Chứng minh M, I, J thẳng hàng

cho C thuộc đoạn thảng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax,By vuông góc với AB. trên AC lấy I. Vẽ đường tròn đường kính IC,tiếp tuyến C của đường tròn này cắt tia By tại K,IK cắt đường tròn tại P

c/m: C,I,K,P cùng thuộc một đường tròn

c/m: A,B,I cố định. Tìm vị trí của C để S abki đạt gtln

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP