IA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KC
4
19 tháng 3 2020
Đặt 6x+7=a Ta có \(\left(a^2-1\right)a^2=72\Leftrightarrow a^4-a^2-72=0\Leftrightarrow\left(a^2+8\right)\left(a^2-9\right)=0\)Mà a^2+8>0 nên \(a^2-9=0\Rightarrow a=+-3\Rightarrow6x+7=+-3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
19 tháng 3 2020
Ta có : \(\left(6x+6\right)\left(6x+8\right)\left(6x+7\right)^2=72\)
=> \(\left(36x^2+84x+48\right)\left(36x^2+84x+49\right)=72\)
- Đặt \(36x^2+84x+48=a\) ta được phương trình :
\(a\left(a+1\right)=72\)
=> \(a^2+a-72=0\)
=> \(\left(a-8\right)\left(a+9\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=8\\a=-9\end{matrix}\right.\)
- Thay lại \(36x^2+84x+48=a\) vào phương trình trên ta được :
\(\left[{}\begin{matrix}36x^2+84x+48=8\\36x^2+84x+48=-9\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(6x+7\right)^2=9\\\left(6x+7\right)^2=-8\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}6x+7=\sqrt{9}\\6x+7=-\sqrt{9}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}6x=-4\\6x=-10\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-\frac{2}{3};-\frac{5}{3}\right\}\)
PK
1
21 tháng 6 2015
đặt t = x + 1. Phương trình có dạng:
(6t + 1)2.t .(3t +1) = 6
<=> (36t2 + 12t + 1).(3t2 + t) = 6
<=> [12.(3t2 + t) + 1](3t2 + 1) = 6
<=> 12.(3t2 +1)2 + (3t2 +1) - 6 = 0
<=> 12.(3t2 +1)2 + 9(3t2 +1) - 8.(3t2 +t) - 6 = 0
<=> 3(3t2 + t). [4(3t2 +t) +3] - 2. [4(3t2 +t) +3] = 0
<=> [4(3t2 +t) +3]. [3(3t2 +t) - 2] = 0
<=> 4(3t2 +t) +3 = 0 hoặc 3(3t2 +t) - 2 = 0
+) 4(3t2 +t) +3 = 0 <=> 12t2 + 4t + 3 = 0 Vô nghiệm vì 12t2 + 4t + 3 = 8t2 + (2t +1)2 + 2 > 0 với mọi t
+) 3(3t2 +t) - 2 = 0 <=> 9t2 + 3t - 2 = 0 <=> 9t2 + 6t - 3t - 2 = 0 <=> (3t + 2)(3t -1) = 0
=> t = -2/3 hoặc t = 1/3
=> x + 1 = -2/3 hoặc x + 1 = 1/3
=> x = -5/3 hoặc x = -2/3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 3 2019
a/ Đặt \(6x+7=a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+8=a+1\\6x+6=a-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)a^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-1\right)a^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow a^4-a^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-9\right)\left(a^2+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2=9\) (do \(a^2+8>0\))
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}6x+7=3\\6x+7=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-2}{3}\\x=\frac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)
b/ ĐKXĐ: \(x\ne-4;-5;-6;-7\)
\(\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow x^2+11x-26=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-13\end{matrix}\right.\)
SH
12 tháng 9 2017
a) \(\left(6x+1\right)^2+\left(6x-1\right)^2-2\left(1+6x\right)\left(6x-1\right)\\ =\left[\left(6x\right)^2+2\cdot6x+1^2\right]+\left[\left(6x\right)^2-2\cdot6x\cdot1+1^2\right]-2\left[\left(6x\right)^2-1^2\right]\\ =36x^2+12x+1+36x^2-12x+1-72x^2-2\\ =0\)b)\(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\\ =\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\\ =\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\\ =\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\\ =\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\\ =2^{32}-1\)
25 tháng 5 2022
a: Sửa đề: \(\left(6x+1\right)^2-2\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)+\left(6x-1\right)^2\)
\(=\left(6x+1-6x+1\right)^2=2^2=4\)
b: \(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=2^{32}-1\)
9 tháng 11 2017
Ta có: \(\left(8x^2-2x+7\right)\left(4x-6x^2-3\right)=\left(6x^2+3x+4\right)\left(9x-8x^2-6\right)\)
\(\Rightarrow\left(8x^2-2x+7\right)\left(4x-6x^2-3\right)-\left(6x^2+3x+4\right)\left(9x-8x^2-6\right)=0\)
\(\Rightarrow14x^3-33x^2+16x+3=0\) (Rút gọn vế đầu)
\(\Rightarrow14x^2\left(x-1\right)-19x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(14x^2-19x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[7x\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)\right]\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(7x+1\right)\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{7}\\x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\).
Vậy \(x\in\left\{-\dfrac{1}{7};1;\dfrac{3}{2}\right\}.\)
đặt 6x+7=a
suy ra (a-1)(a+1)a2=72
(a2-1)a2=72
a4-a2+1/4=289/4
(a2-1/2)=289/4
hoặc a2-1/2=17/2
a2-1/2=-17/2
suy ra hoặc a2=9
a2=-8(loại vì a2>=0>-8 với mọi a )
suy ra a=3
a=-3
hay 6x+7=3 suy ra x=-2/3
6x+7=-3 suy ra x=-5/3
vậy S={-2/3,-5/3}