Question

[vi thanh tùng]

gọi x₁,x₂ là nghiệm của phương trình : x²+x-2+√2=0 không giải phương trình tính các giá trị của biểu thức sau:                                                                            D=X₁³+X³₂

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
Theo định lý Viet thì ta có:

$x_1+x_2=-1$

$x_1x_2=-2+\sqrt{2}$

Khi đó:

$D=(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)=(-1)^3-3(-2+\sqrt{2})(-1)$

$=-1+3(-2+\sqrt{2})=-7+3\sqrt{2}$