Question

[Pham Trong Bach]

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình − 2 x 2 − 6 x − 1 =   0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức  N = 1 x 1 + 3 + 1 x 2 + 3

A. 6

B. 2

C. 5

D. 4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Phương trình −2 x 2 − 6x − 1 = 0 có  = ( − 6 ) 2 – 4.(− 2).(−1) = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x 1 ;   x 2

Theo hệ thức Vi-ét ta có  x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = c a ⇔ x 1 + x 2 = − 3 x 1 . x 2 = 1 2

Ta có

N = 1 x 1 + 3 + 1 x 2 + 3 = x 1 + x 2 + 6 x 1 . x 2 + 3 x 1 + x 2 + 9 = − 3 + 6 1 2 + 3. − 3 + 9 = 6

Đáp án: A