Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.\)
Do \(tanx=1\) ko có nghiệm đã cho nên \(tanx=2m\) phải có nghiệm trên khoảng đã cho
\(\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}\)
\(\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Vì 0 < x < π nên nghiệm của phương trình là x = π 2 .
ĐKXĐ: \(x\ne\frac{\pi}{4}+k\pi\)
\(cos2x=0\Rightarrow2x=\frac{k\pi}{2}\Rightarrow x=\frac{k\pi}{4}\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\Rightarrow\) Nghiệm dương nhỏ nhất là \(x=\frac{3\pi}{4}\)
Đáp án D đúng
Cos và sin không có đk mà