Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không gian mẫu: \(A_7^3-A_6^2=180\) số
Các trường hợp số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn là: 3 chữ số đều lẻ, 2 chữ số lẻ 1 số chữ chẵn
- 3 chữ số đều lẻ: \(A_3^3=3\) số
- 2 chữ số lẻ 1 chữ số chẵn: chọn 2 chữ số lẻ từ 3 chữ số lẻ có \(C_3^2=3\) cách
+ Nếu chữ số chẵn là 0 \(\Rightarrow\) \(3!-2!=4\) cách hoán vị 3 chữ số
+ Nếu chữ số chẵn khác 0 \(\Rightarrow\) có 3 cách chọn chữ số chẵn và \(3!\) cách hoán vị các chữ số
\(\Rightarrow3+3.\left(4+3.3!\right)=69\) số
Xác suất: \(P=\dfrac{69}{180}=\dfrac{23}{60}\)
Gọi chữ số cuối là x thì tổng 4 chữ số đầu là \(x+2\)
\(\Rightarrow\) Tổng 5 chữ số là: \(2x+2\)
Mặt khác tổng 5 chữ số nhỏ nhất từ tập đã cho là \(1+2+3+4+5=15\)
\(\Rightarrow2x+2\ge15\Rightarrow2x\ge13\)
\(\Rightarrow x=\left\{7;8;9\right\}\)
TH1: \(x=7\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu là 9 mà \(1+2+3+4>9\Rightarrow\) không tồn tại 4 chữ số thỏa mãn
TH2: \(x=8\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu bằng 10
Trong 9 chữ số, chỉ có duy nhất bộ \(\left\{1;2;3;4\right\}\) có tổng bằng 10
Do đó số số trong trường hợp này là: \(4!\) số
TH3: \(x=9\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu bằng \(11\Rightarrow\) có 1 bộ 4 chữ số thỏa mãn là \(\left\{1;2;3;5\right\}\)
Trường hợp này cũng có \(4!\) số
Xác suất: \(P=\dfrac{4!+4!}{A_9^5}=...\)
Số phần tử của S là: \(8!\)
Gọi tổng 4 chữ số sau là S \(\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu là \(S+2\)
Ta có: \(S+S+2=1+3+4+5+6+7+8+9\)
\(\Rightarrow2S=41\Rightarrow S=\dfrac{41}{2}\) (vô lý do các chữ số đều nguyên)
Vậy đề bài sai
Chọn A
Giả sử số cần lập là 
Số phần từ không gian mẫu: 
Gọi A là biến cố lấy được số chia hết cho 11 và tổng của các chữ số của chúng cũng chia hết cho 11.
Ta có:
Từ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ta có 4 cặp tổng chia hết cho 11 là: 
Chọn A
Gọi số tự nhiên có bốn chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 
Số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi biến cố A ‘‘Số được chọn lớn hơn số 6700’’.
Ta các TH sau:
TH1: có 1 cách chọn.
có 3 cách chọn.
+ Các chữ số c,d được chọn từ 8 chữ số còn lại có sắp thứ tự và số cách chọn là A 8 2
Số cách để chọn ở trường hợp 1 là: 3. A 8 2
TH2 : 
có 3 cách chọn. Khi đó: b,c,d có
A
9
3
cách chọn.
Số cách để chọn ở trường hợp 1 là: 3. A 9 3
Như vậy, ta được n(A) = 3. A 8 2 + 3. A 9 3 = 1680
Suy ra 
Đáp án A.
Gọi số cần tìm có dạng a b c d vì chia hết cho 6
⇒ d = { 2 , 4 , 6 , 8 } a + b + c + d : 3
Khi đó, chọn d có 4 cách chọn, b và c đều có 9 cách chọn (từ 1 → 9).
+) Nếu a + b + c + d : 3 thì a = {3,6,9} => có 3 cách chọn a.
+) Nếu a + b + c + d : 3 dư 1 thì a = {2,5,8} => có 3 cách chọn a.
+) Nếu a + b + c + d : 3 dư 2 thì a = {1,4,7} => có 3 cách chọn a.
Suy ra a chỉ có 3 cách chọn => có 4.9.9.3 = 972 số chia hết cho 6.
Vậy xác suất cần tính là P = 972 9 4 = 4 27 .
Đáp án A
Giả sử
là số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 800 được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9
TH1.
Chọn 
có 7 cách 
Chọn
có 7 cách 
.
Do đó có
số.
TH2.
. Chọn 
có 3 cách
Chọn
có 6 cách 
.
Chọn
có 7 cách 
.
Do đó có
số.
Vậy có
số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 800 được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Trong các số vừa lập được có 4 số lớn hơn 789 là 792;794;796;798.
Vậy có
số thỏa mãn yêu cầu.