Question

[Pham Trong Bach]

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y   = | x 3 - 3 x 2 - 9 x + m | trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn D.

Cách 1. Xét hàm số y = f(x)  x 3 - 3 x 2 - 9 x + m  có 

Ta có bảng biến thiên sau

Giá trị lớn nhất của hàm số y = | x 3 - 3 x 2 - 9 x + m | trên đoạn  bằng 16 khi và chỉ khi 

Vậy m = 11 là giá trị duy nhất của  thỏa mãn

Cách 2: Xét hàm số y = f(x) =  x 3 - 3 x 2 - 9 x + m  có

Ta có: 

Vậy 

Xét phương trình  không có giá trị nào của  thỏa mãn vì

m = 18 thì 

m = -14 thì 

Xét phương trình  không có giá trị nào của  thỏa mãn vì

m = 36 thì 

m = 4 thì 

Xét phương trình  có một  giá trị thỏa mãn vì

m = 43 thì 

m = 11 thì  (thỏa mãn)

Xét phương trình  có một  giá trị thỏa mãn vì

m = 11 thì  (thỏa mãn)

m = -21 thì 

Vậy có m = 11 thỏa mãn yêu cầu bài toán.