Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án A
Giả sử A a ; a 2 và B b ; b 2 là hai điểm thuộc (P) và thỏa mãn AB = 2018.
Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B là
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng d là:
= 1 6 b - a 3
Gọi M là hình chiếu của A trên Ox và N là hình chiếu của B trên Ox. Suy ra M(a;0) và N(b;0).
Ta luôn có M N ≤ A B hay b - a = b - a ≤ 2018 .
Dấu “=” xảy ra khi MN//AB hay AB//Ox. Khi đó a = -1009; b = 1009.
Vậy S = 1 6 b - a 3 = 2018 3 6
Đáp án B
Do f 0 < 0 < f − 1 nên phương trình f x = 0 có ít nhất 1 nghiệm x ∈ − 1 ; 0
Đáp án đúng là S = ∫ − 1 1 f x d x
Đáp án C
Ta có S = ∫ 1 e 1 + ln x x d x . Đặt 1 + ln x = t ⇒ ln x = t 2 − 1 ⇒ 1 x = d x = 2 t d t
Đổi cận: x = 1 ⇒ t = 1 ; x = e ⇒ t = 2
⇒ S = ∫ 1 2 t .2 t d t = 2 t 3 3 2 1 = 4 2 3 − 2 3 = 4 2 − 2 3 ⇒ a = 4 3 b = − 2 3
⇒ a 2 + b 2 = 16 9 + 4 9 = 20 9
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm e x = 2 ⇔ x = ln 2
Suy ra diện tích cần tìm bằng S = ∫ 0 ln 2 e x - 2 d x + ∫ ln 2 0 e x - 2 d x = 4 ln 2 + e - 5 .
Đáp án D
Phương pháp giải: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
Lời giải:
Diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức là S = ∫ a b f x − g x d x
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong x 2 = x ⇔ x = 0 hoặc x = 1
Diện tích hình phẳng cần tìm là
S = ∫ 0 1 x - x d x = ∫ 0 1 x - x 2 d x = 1 3
Do đó 3 S 3 S - 2 2018 = 1
Đáp án A