Question

[linh angela nguyễn]

Gọi E, F lần lươt là trung điểm của AB và CD của hình bình hành ABCD. Chứng minh

a) AF// CE

b) Chứng minh AF và CE chia đường chéo BD thành 3 phần bằng nhau.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đo: AECF là hình bình hành

Suy ra: AF//CE

b: Gọi giao điểm của AF và EC với BD lần lượt là H,G

Xét ΔDGC có

F là trung điểm của DC

FH//GC

Do đó: H là trung điểm của DG

=>DH=HG(1)

Xét ΔAEB có 

E là trung điểm của AB

EG//AH

Do đó: G là trung điểm của BH

=>BG=GH(2)

Từ (1) và (2) suy ra DH=HG=BG(đpcm)