K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2021

AECF là hình bình hành => EN // AM

E là trung điểm của AB => N là trung điểm của BM, do đó MN = NB.

Tương tự, M là trung điểm của DN, do đó DM = MN.

Vậy →DM=→MN=→NB

 

 

19 tháng 12 2017

Bài tập: Hình bình hành | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Theo câu a, AICK là hình bình hành

⇒ AK//CI. Khi đó , ta có:Bài tập: Hình bình hành | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Mặt khác, ta lại có: AI = IB, CK = KD theo giải thiết:

ÁP dụng định lý đường trung bình vào tam giác ABM, DCN ta có:

Bài tập: Hình bình hành | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ DM = MN = NB

1 tháng 12 2021

TK

a, Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD

=> O là trung điểm của AC và BD

hay OA = OC và OD = OB

Xét tam giác ADC có:

AF là đường trung tuyến ( F là trung điểm của DC)

DO là đường trung tuyến ( OA=OC)

Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại M

=> M là trọng tâm của tam giác ADC

Tương tự, xét tam giác ABC có:

AE là đường trung tuyến ( E là trung điểm của BC)

BO là đường trung tuyến ( OA=OC)

Hai đường trung tuyến cắt nhau tại N

=> N là trọng tâm của tam giác ABC

b, 

Nối M với C ; N với C

Có OM = 1313 OD

ON = 1313 OB

mà OD = OB (cm câu a)

=> OM = ON

Xét tứ giác ANCM có:

OM = ON (cmt)

OA = OC (cm câu a)

=> tứ giác ANCM là hình bình hành

=> AM//CN hay AF//CN

Xét ΔΔ DNC có:

DF=CF (gt)

MF//CN (AF//CN)

=> DM = MN (1)

Gọi I là giao điểm của EF và MC

Xét ΔΔ BCD có:

DF = CF (gt)

BE = CE (gt)

=> EF là đường trung bình của ΔΔ BCD

=> EF//BD

hay EI//BD

Xét ΔΔ BMC có:

EI//BM ( M∈∈ BD)

BE = CE (gt)

=> MN = NB (2)

Hầy chỗ này bạn viết đề sai nữa rồi! phải là DM = MN = NB hoặc ngược lại

Từ (1) và (2) suy ra :

DM = MN =NB (đpcm)

 

1 tháng 12 2021

hơi dài

a: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

30 tháng 6 2019

Vì EB= \(\frac{AB}{2}\)

DF= \(\frac{DC}{2}\)

Mà AB=CD (hình bình hành)

=> EB= DF

Tứi giác EBFD có

EB // DF; EB=DF nên là hbh

Do đó: ED// BF

Xét \(\Delta CDM\) có: DF=CF ; FN// DM nên NC= NM (1)

Xét \(\Delta ABN\)   có: AE=BE ; EM// BN nên MN= AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC

Chúc bạn học tốt