Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b/ ĐKXĐ: \(-2\le x\le\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}< \sqrt{3-x}+\sqrt{5-2x}\)
\(\Leftrightarrow x+2< 8-3x+2\sqrt{2x^2-11x+6}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-11x+6}>2x-3\)
- Với \(x< \frac{3}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng
- Với \(x\ge\frac{3}{2}\) hai vế ko âm, bình phương 2 vế:
\(\Leftrightarrow2x^2-11x+6>4x^2-12x+9\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+3< 0\) (vô nghiệm)
Vậy nghiệm của BPT đã cho là:
\(-2\le x< \frac{3}{2}\)
a/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-5\\x\ge-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
- Với \(x< 1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng
- Với \(x\ge1\) hai vế ko âm, bình phương:
\(\left(x+5\right)\left(3x+4\right)\ge16\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2+19x+20\ge16x^2-32x+16\)
\(\Leftrightarrow13x^2-51x-4\le0\Rightarrow-\frac{1}{13}\le x\le4\)
\(\Rightarrow1\le x\le4\)
Kết hợp 2 trường hợp và ĐKXĐ ta được nghiệm của BPT đã cho là:
\(\left[{}\begin{matrix}x\le-5\\-\frac{4}{3}\le x\le4\end{matrix}\right.\)
Hai đường thẳng có 2 vtpt lần lượt là \(\left(m-1;-1\right)\) và \(\left(2m;-1\right)\)
Để hai đường thẳng song song nhau
\(\Rightarrow-1\left(m-1\right)=-1.2m\Leftrightarrow m-1=2m\Rightarrow m=-1\)
Vậy đáp án B là đáp án đúng
ĐKXĐ:
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{4}{3}\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
b/ \(x^2-5x+6\ne0\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)\ne0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
c/ \(\left\{{}\begin{matrix}4-x^2\ge0\\\left(x-2\right)\left(x-3\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le2\\x\ne2\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le x< 2\)
d/ \(\left\{{}\begin{matrix}4-x\ge0\\2x-10\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le4\\x\ge5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\varnothing\)
\(y=-2x+mx+m\Leftrightarrow y=\left(m-2\right)x+m\)
Đường thẳng đã cho song song với \(y=\sqrt{3}x\) khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=\sqrt{3}\\m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=2+\sqrt{3}\)