Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\left(1\right)\\-2x+y=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (2) ta có \(y=2x+1\) (3)
Thế vào (1) \(\Rightarrow x+2\left(2x+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow5x=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
Thế \(x=0\) vào (3) ta được \(y=1\)
Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)
\(x^2+\sqrt{5}x-10=0\)
\(\Delta=5-4\left(-10\right)=45>0\)
Vậy pt có nghiệm pb
\(x_1=\dfrac{-\sqrt{5}-3\sqrt{5}}{2}=-2\sqrt{5};x_2=\dfrac{-\sqrt{5}+3\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}\)
\(Q=\left(\dfrac{1}{2\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{1}{1-4x}\)
\(=\left(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}\right).\left(1-4x\right)\)
\(=\left(\dfrac{2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+1}{4x-1}\right)\left(1-4x\right)\)
\(=\dfrac{-4\sqrt{x}.\left(4x-1\right)}{4x-1}=-4\sqrt{x}\)
\(Q=\left(\dfrac{1}{2\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{1}{1-4x}\left(dkxd:x\ge0;x\ne\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=\left[\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}\right]\cdot\left(1-4x\right)\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+1}{4x-1}\cdot\left[-\left(4x-1\right)\right]\)
\(=4\sqrt{x}\cdot\left(-1\right)\)
\(=-4\sqrt{x}\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2\left(5-2x\right)=4\\y=5-2x\end{matrix}\right.\)\(\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}3x-10+4x=4\\y=5-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=14\\y=5-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm duy nhất của hpt là: (2;1)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}2y-x=2\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-2\\2\left(2y-2\right)-y=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-2\\4y-4-y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-2\\3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm duy nhất của hpt là: (0;1)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\left(1\right)\\-2x+y=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1): \(x=2-2y\) (3)
Thế (3) vào (2), ta được: \(-2\left(2-2y\right)+y=1< =>-4+4y+y=1\)
\(\Leftrightarrow y=1\)\(\Rightarrow\)\(x=2-2.1=0\)
Vậy nghiệm duy nhất của hpt là: (0;1)
Gọi cạnh góc vuông nhỏ là x=> cạnh còn lại là x+2
theo đl py ta go x2+(x+2)2=102
giải phương trình tìm được 2 cạnh góc vuông
\(P=\left(x^2+2x\right)\left(y^2-4y\right)+5\left(x^2+2x\right)+4\left(y^2-4y\right)+2021\)
\(=\left[\left(x+1\right)^2-1\right]\left[\left(y-2\right)^2-4\right]+5\left(x+1\right)^2+4\left(y-2\right)^2+2000\)
\(=\left(x+1\right)^2\left(y-2\right)^2+\left(x+1\right)^2+3\left(y-2\right)^2+2024\ge2024\)
\(P_{min}=2024\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-1;2\right)\)
a: \(A=\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{ab}}\cdot\left(\dfrac{a\sqrt{a}+a\sqrt{b}-b\sqrt{a}-b\sqrt{b}-a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{a-b}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\cdot\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=1\)
b: \(=\dfrac{\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}-\sqrt{a}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a-1\right)^2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{a-1}{a+1}\)
a: \(C=\dfrac{x+\sqrt{x}-x+\sqrt{x}}{x-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
b: C<1
=>\(\dfrac{2-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< 0\)
=>1-căn x<0
=>x>1