Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc ABD=góc BDC
=>góc ABD=góc ADB
=>ΔABD cân tại A
=>AB=AD=17cm
=>BC=17cm
b: Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
AB=ED
=>ABED là hình thoi
=>góc BEC=góc ADE
=>góc BEC=góc BCE
=>ΔBCE cân tại B
1: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Câu 2:
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BDEC là hình thang cân
b: Xét ΔDEB có
N là trung điểm của DE
M là trung điểm của DB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//EB và MN=EB/2(1)
Xét ΔECB có
P là trung điểm của EC
Q là trung điểm của BC
Do đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//BE và PQ=BE/2(2)
từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔDEC có
N là trung điểm của DE
P là trung điểm của EC
Do đó: NP là đường trung bình
=>NE=DC/2=NM
=>NMQP là hình thoi
Trên tia đối của BA lấy điểm G sao cho BG=DF.
Xét tam giác CDF và tam giác CBG:
CD=CB
^CDF=^CBG=900 => Tam giác CDF=Tam giác CBG(c.g.c)
DF=BG
=> CF=CG (2 cạnh tương ứng)
=> ^CFD=^CGB (2 góc tương ứng)
Ta có: Chu vi tam giác AEF=2a =>AE+AF+EF=2a (1)
Mà a là số đo cạnh của hình vuông ABCD => 2a=AB+AD (2)
Từ (1) và (2)=> AE+AF+EF=AB+AD
<=> AE+AF+EF=AE+AF+DF+BE <=> EF=DF+BE
Lại có: DF=BG => EF=BG+BE <=> EF=EG.
Xét tam giác EFC và tam giác EGC:
EF=EG
EC chung => Tam giác EFC=Tam giác EGC (c.c.c)
CF=CG (cmt)
=> ^EFC=^EGC (2 góc tương ứng) hay ^BGC=^MFC
Mà ^CFD=^CGB => ^MFC=^CFD
Xét tam giác CDF và tam giác CMF:
^CDF=^CMF=900
CF chung => Tam giác CDF=Tam giác CMF (Cạnh huyền góc nhọn)
^CFD=^MFC
=> CD=CM (2 cạnh tương ứng) => CM=a
Mà giá trị của a không đổi (vì là số đo cạnh hình vuông)
=> Độ dài CM không ddổi (đpcm).
Kurokawa Neko làm đung
Giá trị của a ko thay đổi vì số đo cạnh góc vuông
Vậy độ dài CM ko thay đổi