K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2018

1)   (x+3)2-x(x+5)=10

x2+6x+9-x2-5x=10

x+9=10

x=1

2)xét tứ giác ABCD có

DM=AM(đối xứng)

BM=CM(gt)

suy ra ABCD là hình bình hành

b)  áp dụng định lí pytago ta có

AB2+AC2=BC2

=.BC =10 cm

mà trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền và =1/2canhj huyền

=>AM=1/2BC=>AM=5cm

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

=>AD=BC

mà BC=10cm

nên AD=10cm

b: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMKD vuông tại K có

MA=MD

\(\widehat{HMA}=\widehat{KMD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMHA=ΔMKD

=>MH=MK

=>M là trung điểm của HK

Xét tứ giác AHDK có

M là trung điểm chung của AD và HK

=>AHDK là hình bình hành

=>AK//DH

c: E đối xứng A qua BC

=>BC là đường trung trực của AE

=>BC\(\perp\)AE tại trung điểm của AE(1)

Ta có: BC\(\perp\)AE

BC\(\perp\)AH

AE,AH có điểm chung là A

Do đó: E,A,H thẳng hàng(2)

Từ (1) và (2) suy ra H là trung điểm của AE

Xét ΔADE có

H,M lần lượt là trung điểm của AE,AD

=>HM là đường trung bình của ΔADE

=>HM//DE

mà \(H\in BC;M\in\)BC

nên DE//BC

Xét ΔCAE có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCAE cân tại C

=>CA=CE

mà CA=BD(ABDC là hình chữ nhật)

nên CE=BD

Xét tứ giác BEDC có DE//BC

nên BEDC là hình thang

Hình thang BEDC có BD=CE

nên BEDC là hình thang cân

1: AM=5cm

2: Xét tứ giác AMCE có

D là trung điểm của AC

D là trung điểm của ME

Do đó: AMCE là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCE là hình thoi

3 Xét tứ giác ABME có 

ME//AB

ME=AB

Do đó: ABME là hình bình hành

4 tháng 1 2022

1. Xét tam giác ABC vuông tại A: 

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Định lý Pytago).

\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\left(cm\right).\)

Xét tam giác ABC vuông tại A: AM là trung tuyến (gt).

\(\Rightarrow\) \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right).\)

2. M là trung điểm của BC (AM là trung tuyến của tam giác ABC).

\(\Rightarrow\) \(MC=MB.\)

Mà \(AM=\dfrac{1}{2}BC\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) \(MC=MB=AM=\dfrac{1}{2}BC.\)

Xét tứ giác AMCE: 

+ D là trung điểm AC (gt).

+ D là trung điểm ME (E là điểm đối xứng với M qua D).

\(\Rightarrow\) Tứ giác AMCE là hình bình hành (dhnb).

Mà \(AM=MC\) (cmt).

\(\Rightarrow\) Tứ giác AMCE là hình thoi (dhnb).

3. Tứ giác AMCE là hình thoi (cmt). \(\Rightarrow\) \(AE=MC\) và \(AE\) // \(MC\) (Tính chất hình thoi).

Mà \(MB=MC\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) \(AE=MB.\)

Xét tứ giác AEMB có:

\(AE=MB\left(cmt\right).\)

+  \(AE\) // \(MB\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác ABME là hình bình hành (dhnb).

 

16 tháng 12 2021

\(a,\) Vì M là trung điểm AC và BD nên ABCD là hình bình hành

\(b,\) Vì ABCD là hình bình hành nên \(AD//BC;AD=BC\)

Do đó \(AK//CH;AK=CH(\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC)\)

Do đó AHCK là hình bình hành

Mà \(\Delta ABC\) cân tại A nên trung tuyến AH cũng là đường cao

Do đó \(AH\bot HC\)

Vậy AHCK là hình chữ nhật

\(c,\) Vì AHCK là hình chữ nhật nên trung điểm M của AC cũng là trung điểm của HK

Vậy H,M,K thẳng hàng

\(d,\) Để AHCK là hình vuông thì \(HK\bot AC\) tại M

Mà H,K là trung điểm BC,AC nên HK là đtb \(\Delta ABC\)

Do đó \(HK//AB\)

Mà \(HK\bot AC\) nên \(AC\bot AB\)

Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì AHCK là hình vuông

29 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AQ và MN=AQ

hay AMNQ là hình bình hành

29 tháng 12 2021

bạn ơi bạn giải giúp mình câu B lun được ko ạ

 

Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EFa. CM: AK = KC.b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KFBài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?c. Nếu tam giác...
Đọc tiếp

Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF

a. CM: AK = KC.

b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF

Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.

a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.

b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.

a. Chứng minh AE vuông góc BF

b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.

c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.

d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng. 
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED

 

3
14 tháng 6 2017

bài 3:

D,                 bài giải 

diện tích là:

                (8x5):2=20(cm2)

                          Đ/S:20cm2

22 tháng 11 2020

Bài 2 : 

A B C D M E

a, Xét tam giác ABC ta có : 

D là trung điểm AB

M là trung điểm CB 

=)) DM là đường TB tam giác ABC 

=)) DM // AC hay DM // AE (1) 

Ta có : E là trung điểm AC 

M là trung điểm BA 

=)) EM là đường TB tam giác ABC 

=)) EM // AB hay EM // AD (2)

 Từ 1;2 =)) Tứ giác ADME là hình bình hành 

b, Nếu tam giác ABC cân tại A => AM là đường trung tuyến AM 

=)) AM đồng thời là tia phân giác của ^A 

Xét hình bình hành ADME có 2 đường chéo AM là tia phân giác của ^A (cmt)

=)) Tứ giác  ADME là hình thoi 

c, Nếu tam giác ABC vuông tại A => ^A = 90^0

Xét hình bình hành ADME có ^A =90^0

=)) Tứ giác ADME là hình chữ nhật 

Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EFa. CM: AK = KC.b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KFBài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?c. Nếu tam giác...
Đọc tiếp

Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF

a. CM: AK = KC.

b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF

Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.

a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.

b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.

a. Chứng minh AE vuông góc BF

b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.

c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.

d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED

 

4
15 tháng 12 2016

2/

a/ hình thang ABCD có

AB // EF

==> AB // KF

xét tam giác ABC có

F là trung điểm của BC

AB // KF

==> KF là đường trung bình của tam giác ABC

==> K là trung điểm của AC

==> AK = KC

b/

E là trung điểm AD

F là trung điểm BC

==> EF là đường trung bình của hình thang ABCD

==> EF = (AB + CD) / 2 = (4 + 10) / 2 = 7(cm)

KF là đường trung bình của tam giác ABC nên

KF = AB / 2 = 4 / 2 = 2(cm)

==> EK = EF - KF = 7 - 2 = 5(cm)

vậy EK = 5(cm), KF = 2 (cm)

3/

a/ ta có

D là trung điểm của AB

M là trung điểm của BC

==> DM là đường trung bình của tam giác ABC

==> Dm // AC

==> DM // AE ( E thuộc AC, DM // AC)

chứng minh tương tự ta có

ME là đường trung bình của tam giác ABC

==> AD // ME

tứ giác ADME có DM // AE, AD // ME nên là HBH

b/ ( nếu tam giác ABC cân tại A)

tam giác ABC cân tại A ==> AB = AC

AD = 1/2 AB (D là trung điểm của AB)

AE = 1/2 AC (E là trung điểm của AC)

==> AD = AE

c/ (nếu tam giác ABC vuông)

ta có

tứ giác ADME là HBH

góc A = 90 độ

==> tứ giác ADME là HCN

d/ ta có

AB^2 + AC^2 = BC^2

6^2 + 8^2 = 100

==> BC = 10(cm)

AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

==> AM = 1/2 BC = 1/2 . 10 = 5(cm)

vậy AM = 5cm

 

31 tháng 1 2017

Bài 2:Cho mk ý kiến,sai đề à???4cm=6cm nhé

Ôn tập toán 8

Bài 3:

Ôn tập toán 8

Bài 4:

Nối D với E, nối D với M:
Chứng minh được ED//FB (BEDF là hình thoi) (1)
BF là đường trung bình tam giác AMD
=> MD//FB (tc) (2)
(1),(2) => MD trùng với ED (định lý) ( Qua 1 điểm ko thuộc đường thẳng a có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua điểm đó và song song với đường thẳng a )
từ đó bạn có thể cm BMCD là hình chữ nhật ( nếu cần )
( xét từ1 giác BDCM có BC cắt DM tại trung điểm của mỗi đoạn ->BMCD là Hình chữ nhật)

Bài 5:

Ôn tập toán 8