Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
b: Xét ΔMHC vuông tại M và ΔNHC vuông tại N có
HC chung
\(\widehat{MCH}=\widehat{NCH}\)
Do đó: ΔMHC=ΔNHC
Suy ra: \(\widehat{MHC}=\widehat{NHC}\)
hay HC là tia phân giác của góc MHN
c: Xét ΔMHN có HM=HN
nên ΔHMN cân tại H
mà HC là đường phân giác
nên HC là đường trung trực
\(\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=2x+3\\2x-1=-2x-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0=4\left(L\right)\\4x=-2\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Bài 6:
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
b: Xét ΔADM và ΔAEM có
AD=AE
\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔADM=ΔAEM
Suy ra: \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^0\)
hay ME⊥AC
Bài 3:
1, Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{z-x}{3-6}=\dfrac{-21}{-3}=7\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=42\\y=28\\z=21\end{matrix}\right.\)
2, Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{2x+3y-z}{6+15-7}=\dfrac{-14}{14}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\\z=-7\end{matrix}\right.\)
Bài 4:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{130}{\dfrac{13}{12}}=120\)
Do đó: x=60; y=40; z=30
\(a,f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+4=\dfrac{1}{4}+4=\dfrac{17}{4}\\ f\left(5\right)=5^2+4=25+4=29\\ b,f\left(x\right)=10\Rightarrow x^2+4=10\Rightarrow x^2=6\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{6}\\x=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
a: f(-1/2)=1/4+4=17/4
f(5)=25+4=29
b: f(x)=10
nên \(x^2=6\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{6};-\sqrt{6}\right\}\)